【中3数学】平方根まとめ｜意味・計算・性質を11記事で体系的に整理

導入

中3で登場する「平方根」は、多くの生徒が「ルートって何？」と混乱する単元です。
平方根の意味・計算ルール・性質をしっかり押さえることが、二次方程式や関数へとつながります。

この記事では、平方根を 11本の記事 に分けて体系的に整理しました。

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◆平方根の基本

1. 平方根とは？√の意味を「2乗の逆」としてわかりやすく解説
2. なぜ平方根は2つあるのか？√と±のちがいを正しく理解しよう
3. √2はなぜ割り切れない？平方根から“無理数”の世界へ

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◆平方根の計算ルール

4. √a×√b＝√ab 公式はなぜ成り立つ？平方根のかけ算・わり算を意味から整理
5. 平方根の計算を簡単にするには？見やすく整理するコツ
6. √の足し算・引き算はできる？同じルートだけがまとめられる理由を解説
7. √の中に数字を入れるには？外の数は2乗して中に戻そう
8. 平方根の簡単化｜素因数分解でルートを外に出そう

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◆平方根の応用と工夫

9. ルートの計算が楽になるコツ｜掛け算・割り算は先に素因数分解！
10. 分母の√は消せる？有理化の基本と1/√2・√2/2の覚え方
11. 平方根の大小関係の調べ方｜2乗して比べる方法を解説

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まとめ

• 平方根は「2乗の逆」という意味を理解するのが出発点。
• 計算ルール（かけ算・わり算・加減算・有理化）を整理するとスッキリ。
• 無理数や大小比較まで含めて押さえておけば、二次方程式の準備は万全です。