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導入 中3で登場する「平方根」は、多くの生徒が「ルートって何？」と混乱する単元です。平方根の意味・計算ルール・性質をしっかり押さえることが、二次方程式や関数へとつながります。 この記事では、平方根を 11本の記事 に分けて体系的に整理...

導入 √3 と √5、どちらが大きいと思いますか？なんとなく「中身が大きいから √5？」と思っても、自信がない人も多いです。 実はこの問題、**「全体を2乗して比べる」**ことで簡単に判断できます。この記事では、平方根の大小関係を確実に見分けるコツを解...

導入 1/√2 の形をそのまま答えに書いたら、「有理化しなさい」と言われて困ったことはありませんか？ 分数の中に√があると、計算がしにくく見た目もごちゃごちゃします。特にこんな形： 1 / √2 これは「分母にルートがあるからダメ」と言われがちですが、...

導入 ルートの計算で、 √2 × √18 や √75 ÷ √3 のような問題をそのまま計算しようとすると、見た目もややこしくなりがちです。 でも、最初にそれぞれを素因数分解しておくと、驚くほどシンプルになります。今回は「√どうしの掛け算・割り算の前に整理する」...

導入 これまでに、 √8 = 2√2、√18 = 3√2 のように、√の中を「簡単にする」操作を学びました。 今回はその応用として、素因数分解を使って√を外に出す方法を紹介します。大きな数でも分解すれば簡単になるので、テストや入試でも非常に役立つテクニックです...

導入 これまでに、 √8 = 2√2 のように、√を「簡単にする」操作 を学んできました。 今回は逆に、 2√3 を √の中に戻す（1つの√にまとめる） という操作を扱います。これは「計算を統一したいとき」「分数を有理化するとき」などに便利な操作です。 この記事...

導入 「√2＋√3って、√5になるんですか？」平方根の計算でよく出る質問です。見た目が似ているため、「ただの数の足し算」と思ってしまう生徒は少なくありません。しかし実際には、√の中身が同じときだけ足したり引いたりできるという決まりがあります。こ...

導入 √の計算に慣れてくると、 √8 = 2√2 のように、「√を簡単にする」操作がよく出てきます。また、 1 / √2 のような式では、「分母に√を残さない（有理化）」という操作も求められます。 この記事では、√の計算を見やすく・正しく整理する方法を解説しま...

導入 √のついた数どうしの計算で、よく使う公式があります。 √a × √b = √(ab) これは便利な公式ですが、なぜ成り立つのかを理解せずに使うと応用がききません。この記事では、「2乗に戻す」「意味で理解する」ことを重視して、平方根の乗法と除法を解説し...

導入 √4 や √9 のように、きれいに整数になる平方根もあります。でも、√2 や √3 を計算してみると、こうなります： √2 ≒ 1.4142135…（ずっと終わらない） √3 ≒ 1.7320508…（これも止まらない） 「えっ、割り切れないの？ じゃあどうやって使うの？」そんな...