数学– tag –

導入 「x＋3＝8」って、なんて読む？こう聞くと、「えーっと、エックスたすさんは、はち…？」と止まってしまう生徒が多いです。でも、方程式は読めなければ解けません。この記事では、方程式の意味を“文章に戻す”練習を通して、解き方につながる読み取りの...

導入 方程式って何？と聞かれたとき、「xが入ってる式だよ」と答えていませんか？でも実は、“式”と“方程式”の違いは「＝があるかどうか」だけです。この区別をあいまいにしたまま進めると、生徒は途中で混乱してしまいます。この記事では、「＝」の意味を...

導入 文字式では、これからよく出てくるのが分配法則です。特に「一次式の展開」とよばれる単元では、分配法則を使えるかがポイントになります。 ポイント１：分配法則の基本形 分配法則とは、以下のように「数子を入れる」ような64合です。 2(a + 3) → 2a...

導入 文字式では、足し算・引き算だけでなく、かけ算・わり算も大事なポイントです。今回は、文字式における乗除の基本的なルールを紹介します。 ポイント①：かけ算の省略 文字式では、かけ算記号「×」を省略するのがルールです。 3 × a → 3a 1 × a → a（1...

導入 文字式の計算で最初につまずくのが「足し算・引き算」ではないでしょうか？でも大丈夫。たった一つ、「同類項をまとめる」ことだけ覚えれば、あとは簡単です！ ポイント①：同類項を見つける 同類項とは、文字の部分がまったく同じ項のこと。 たとえば...

導入 因数分解においてよく登場するのが「a²−b²＝(a−b)(a＋b)」の公式、いわゆる差の2乗の公式です。平方の引き算が見えたら、すぐにこの形を思い出しましょう。 例題①：(a−8)²−49 を因数分解せよ ステップ①：49 を 7² と見抜く (a−8)²−49 = (a−8)²−7² ス...

導入 一見バラバラな項に見えても、グループ分けや共通因数に注目することで整理できる場合があります。今回は ab＋b＋a＋1 のような「項が4つある」タイプを扱います。 例題：ab＋b＋a＋1 を因数分解せよ ステップ①：前半・後半に分けて共通因数でくくる ...

導入 今回扱うのは、因数分解でよく出てくる「平方完成と差の２乗」の組み合わせパターンです。式の中に「２乗−２乗」の形が見えたらチャンス！ 例題：x²＋6x＋9−y² を因数分解せよ ステップ①：前半部分を平方の形に直す x²＋6x＋9 = (x＋3)² ステップ②：...

導入 一見複雑に見える式も、ひとまとまりの「かたまり」として見ることで、シンプルな因数分解が可能になります。今回は「同じ文字式が繰り返し出てくる」タイプの式を扱います。 例題：(a−5)²−(a−5)−12 を因数分解せよ ステップ①：(a−5) を別の文字で置...

導入 式が複雑に見えても、よく見れば「同じかたまり」が共通して含まれていることがあります。今回は「共通因数でくくる」基本的なパターンを見ていきましょう。 例題：a(x−y)＋b(x−y) を因数分解せよ ステップ①：共通するかたまりを見つける (x−y) が両...