因数分解– tag –

導入 中3で学ぶ「因数分解」は、展開の逆の操作。パターンを覚えるだけでなく、「なぜそうなるのか」を理解すること が、公式の暗記よりも大切です。 この記事では、因数分解を 12本の記事 に分けて体系的に整理しました。 ◆因数分解の基本...

導入 因数分解においてよく登場するのが「a²−b²＝(a−b)(a＋b)」の公式、いわゆる差の2乗の公式です。平方の引き算が見えたら、すぐにこの形を思い出しましょう。 この記事は中学数学「因数分解」シリーズの一部です。👉 流れを体系的に整理したまと...

導入 一見バラバラな項に見えても、グループ分けや共通因数に注目することで整理できる場合があります。今回は ab＋b＋a＋1 のような「項が4つある」タイプを扱います。 この記事は中学数学「因数分解」シリーズの一部です。👉 流れを体系的に整理...

導入 「x²＋6x＋9−y²」のような形を見て、どこから手をつけるか迷ったことはありませんか？この式は「平方完成」と「差の2乗」の2つが組み合わさったタイプで、中3の入試問題や応用問題でも非常によく出てきます。 ポイントは、最初に“平方のかたまり”を見...

導入 「(a−5)²−(a−5)−12」のような式を見て、「どこから手をつければいいの？」と迷う生徒は多いですよね。 見た目は複雑ですが、実は 同じ式が何度も出てくるタイプ です。こうしたときは「(a−5)を1つのかたまりとして置き換える」と、式が一気...

導入 因数分解の中でも、最初に絶対おさえておきたいのが 「共通因数でくくる」 パターンです。たとえば、a(x−y)＋b(x−y) のように、同じかたまり (x−y) が何度も出てくるときは、それを“ひとまとまり”として前に出すことで、式全体をすっきり整...

導入 「4x²＋12x＋9のような式って、共通因数でもくくれないし、どうしたらいいの？」生徒が最初に迷う代表的なパターンです。 このタイプの因数分解では、共通因数ではなく“2乗のかたまり” に注目します。つまり「これは何かの2乗になっているんじゃ...

導入 今回は「x² に係数があるタイプ」の因数分解です。これまでの因数分解がスムーズにできるようになった人にとって、次のステップになる重要なパターンです。 「3x²＋15x＋18」は、実はまず共通因数でくくってしまうと簡単になります。 この記事は中学...

導入 今回は「2乗の形の公式」の中でも、特に覚えやすい「差の2乗」について、因数分解の考え方を見ていきます。 「差」になるということは、ひとつは正、ひとつは負。 この記事は中学数学「因数分解」シリーズの一部です。👉 流れを体系的に整理し...

導入 前回は x²+6x+9 のパターンから (x+3)² への因数分解を考えましたが，今回は等しい形に見える「x²−6x+9」の場合を考えます。似ていても、こちらは「差」に注目する形です。 この記事は中学数学「因数分解」シリーズの一部です。👉 流れを体系...