中学数学の“なぜ？”がわかる｜塾講師が教える考え方と教え方の本質

導入 文字式は「計算できない」と思っていた人も、文字に数字を入れていいなら一気に話が変わります。今回は「a＝3のとき、2a＋5の値を求めなさい」のような問題に取り組みます。 この記事は中学数学「文字式」シリーズの一部です。👉 流れを体系的...

導入 文字式の計算で、「3aと5aは合併できるけど、3aと3bはできない」なんて聞いたことありませんか？ これは「同類項」とよばれるものをまとめる法則です。 この記事は中学数学「文字式」シリーズの一部です。👉 流れを体系的に整理したまとめ記事...

導入 小学校までは「÷（わりざんの記号）」を使っていた割り算ですが、中学校の数学では… 「12 ÷ 3」 は 「12/3」 「2a ÷ 4」 は 「2a/4」 のように、割り算を「分数」で表すのが一般的です。 この記事は中学数学「文字式」シリーズの一部です。👉 ...

導入 「3×a」や「a×b」などの文字式、実は掛け算の記号は書かないのがルールなんです。この省略ルールを知らないと、式の見た目が違って見えて戸惑ってしまいます。 この記事は中学数学「文字式」シリーズの一部です。👉 流れを体系的に整理したま...

導入 「文章を読んで文字式をつくりなさい」…と言われても、a や x が出てくると一気に難しく感じる。でも、実はそれ、文字のせいでイメージしにくいだけかもしれません。 この記事は中学数学「文字式」シリーズの一部です。👉 流れを体系的に整理...

導入 「a や x って何？なんで文字を使うの？」初めて文字式を見た生徒が感じる疑問です。でも実は！文字式は「あとで数字が入る式」を先に書いておくための道具なんです。 この記事は中学数学「文字式」シリーズの一部です。👉 流れを体系的に整理...

導入 因数分解においてよく登場するのが「a²−b²＝(a−b)(a＋b)」の公式、いわゆる差の2乗の公式です。平方の引き算が見えたら、すぐにこの形を思い出しましょう。 この記事は中学数学「因数分解」シリーズの一部です。👉 流れを体系的に整理したまと...

導入 一見バラバラな項に見えても、グループ分けや共通因数に注目することで整理できる場合があります。今回は ab＋b＋a＋1 のような「項が4つある」タイプを扱います。 この記事は中学数学「因数分解」シリーズの一部です。👉 流れを体系的に整理...

導入 「x²＋6x＋9−y²」のような形を見て、どこから手をつけるか迷ったことはありませんか？この式は「平方完成」と「差の2乗」の2つが組み合わさったタイプで、中3の入試問題や応用問題でも非常によく出てきます。 ポイントは、最初に“平方のかたまり”を見...

導入 「(a−5)²−(a−5)−12」のような式を見て、「どこから手をつければいいの？」と迷う生徒は多いですよね。 見た目は複雑ですが、実は 同じ式が何度も出てくるタイプ です。こうしたときは「(a−5)を1つのかたまりとして置き換える」と、式が一気...