中学数学の“なぜ？”がわかる｜塾講師が教える考え方と教え方の本質

導入 (2x＋5)(2x−5) のような符号以外全く同じ形をよく見ると思います。この形は「和と差の積」として有名なパターン。係数がついていても、置き換えを使えばすっきり展開できます。 この記事は中学数学「式の展開」シリーズの一部です。👉 流れを...

導入 係数がついた式の展開は、いきなり公式を当てはめようとするとミスしやすいもの。そんなときは「一時的に置き換える」方法が有効です。 今回は (2x＋3)² の展開を、置き換えを使ってわかりやすく解いてみましょう。 この記事は中学数学「式の展開」シ...

導入 「(a＋b)²」の公式は覚えていても、「(2x＋3)²」のように文字に係数がつくと急にミスが増える生徒が多いです。 この記事では、係数のある文字式でも公式を正しく使えるように練習していきます。 この記事は中学数学「式の展開」シリーズの一部です。&...

導入 「(3x＋2)(3x＋4)のような式は、どうやって展開すればいいの？」そんな疑問をもつ生徒に、最もわかりやすく教えられるのが「分配法則」の考え方です。この記事では、分配法則を使って展開する流れをステップごとに整理し、さらに展開と因数分解の関係...

導入 「(a＋b)(a−b)＝a²−b²」という公式は、一見シンプルですが、応用範囲がとても広い式です。 今回は、文字に係数がある場合でもこの公式がそのまま使えることを確認し、さらに公式を使わずに分配法則で確かめる方法も紹介します。 教える立場でも、なぜ...

導入 「(a−b)²」の公式は知っていても、「(3x−2)²」のように係数がつくと戸惑う生徒は多いですよね。 この記事では、係数つきでも公式をスムーズに使えるように整理し、さらに分配法則を使って確認する方法も紹介します。 教える立場の先生や保護者の方に...

導入 (a＋3)(a−3) のような形は、実はとても効率的に展開できる特別なパターンです。分配法則で展開してももちろんOKですが、そこから「公式」としてまとめることができます。 この記事では、まず分配法則で丁寧に展開し、公式が成り立つ理由を確認します...

導入 「(a−3)²」のように、かっこの中にマイナスがあるとミスしやすくなります。しかし、考え方は「(a＋3)²」のときとまったく同じです。 この記事では、「(a−3)²」を分配法則だけで展開し、その構造を丁寧に確認します。 この記事は中学数学「式の展開」...

導入 式の展開では、「(a＋3)²」のように同じかっこが2つある場合に、公式を使うとすばやく展開できます。しかし、公式を暗記するだけでは意味がありません。 この記事では、まず「分配法則」だけを使って (a＋3)² を丁寧に展開し、その後で公式として整理...

導入 この記事では、中学数学の二次方程式の文章題の中でも、「体積」を使った展開図の問題を例に、式の立て方と解き方をわかりやすく説明します。図形の展開図を使った文章題では、「体積」や「面積」が文字を使って表されることがあります。特に直方体の...