一次関数– category –

はじめに：文章題になると手が止まる理由 式やグラフは扱えていても、文章題になるとこうなりがちです。 「xとyがどれかわからない…」「何をどう式にしていいのかわからない…」 これは、関数の「関係性を見抜く力」が育っていない状態です。この記事では、...

はじめに：「交点ってどうやって求めるの？」 2本の一次関数があったとき、 「この2本はどこで交わる？」「グラフに描いて見つけるの？」 と戸惑う生徒も多くいます。 もちろんグラフを描いて探すこともできますが、数学の力を使えば“計算で一発”で求める...

はじめに：「この2本、平行です」ってどういうこと？ 一次関数のグラフを2本並べて見せたとき、 「これ、平行です」「じゃあ式にはどんな特徴がある？」 と聞いても、aやbとの関係まで答えられる生徒は意外と少ないものです。式とグラフの形をつなげて理解...

はじめに：「グラフから式を作る」が苦手な理由 一次関数の式を“グラフから読み取る”問題に対して、 「見た目はわかるけど、式にはできない…」「どこをどう見れば a と b がわかるの？」 と悩む生徒は多くいます。 この記事では、**「どこを見ると a（傾き...

はじめに：「点を通る＝代入できる」ってどういうこと？ 一次関数の問題でよく出てくる言い回しが、 「この関数は点 (3, 5) を通る」 このとき、生徒の多くは「通るって…？」とイメージが曖昧なまま式を使ってしまいがちです。 ここで重要なのは、「通る」...

はじめに：「式を求めなさい」で手が止まる理由 一次関数の応用問題に入ると、多くの生徒がこうなります。 「問題文は読めるけど、式が立てられない…」「そもそも何を求められてるのか分からない…」 これは数学の力というより、「何をゴールにするか」が見...

はじめに：「なんで“割合”って言うの？」と聞かれたら 「変化の割合」という言葉を聞いても、ただの暗記項目のように感じてしまう生徒は多いです。でも本来これは、意味をちゃんと考えれば名前だけで納得できる概念です。 この記事では、数学の用語として...

はじめに：「比例と何が違うの？」という第一の壁 中1で比例・反比例を学んだ後、次に出てくるのが「一次関数」。このとき生徒がよく言うのが、 「y = ax なら比例でしょ？y = ax + b は…何が違うの？」 ここでのつまずきを防ぐには、比例との「つながり」...