中３– category –

導入 前回は x²+6x+9 のパターンから (x+3)² への因数分解を考えましたが，今回は等しい形に見える「x²−6x+9」の場合を考えます。似ていても、こちらは「差」に注目する形です。 この記事は中学数学「因数分解」シリーズの一部です。👉 流れを体系...

導入 この形は「公式として覚えろ」と言われがちですが、そもそもなぜこうなるのかを理解すれば、覚える必要はほとんどありません。実際、これはよくある「積と和に注目する因数分解」の応用であり、かけて ＋9、たして ＋6　になるようなペアが両方とも ...

導入 因数分解でよく登場するのが、次のような形： x²＋5x＋6 このような式は「かけて定数項、たして一次の係数」になる2つの数を見つけて、2つのかっこに分けるのがポイントです。 この記事は中学数学「因数分解」シリーズの一部です。👉 流れを体...

導入 因数分解の第一歩は「共通因数でくくること」。 展開が「分配法則」だったのに対し、その逆をたどるのが「因数分解」です。まずは、すべての項に共通する数や文字を見つけて、かっこの前に出す方法を学びましょう。 この記事は中学数学「因数分解」シ...

導入 (a＋b＋3)(a＋b−1) のような式を展開しようとして、「項が多すぎて整理できない」と感じたことはありませんか？ そんなときに使えるのが 「置き換え」 です。同じかたまり（a＋b）が2つの式に共通しているとき、それをひとまとめにして整理...

導入 (2x＋1)(2x＋4) のように、左右のかっこで数字が違う式は展開しづらいですよね。でも、2x の部分が共通しているなら、「置き換え」を使うと驚くほど簡単に整理できます。 この記事では、(2x＋1)(2x＋4) の展開を例に、共通部分を D＝2x と置き換えて...

導入 (2x＋5)(2x−5) のような符号以外全く同じ形をよく見ると思います。この形は「和と差の積」として有名なパターン。係数がついていても、置き換えを使えばすっきり展開できます。 この記事は中学数学「式の展開」シリーズの一部です。👉 流れを...

導入 係数がついた式の展開は、いきなり公式を当てはめようとするとミスしやすいもの。そんなときは「一時的に置き換える」方法が有効です。 今回は (2x＋3)² の展開を、置き換えを使ってわかりやすく解いてみましょう。 この記事は中学数学「式の展開」シ...

導入 「(a＋b)²」の公式は覚えていても、「(2x＋3)²」のように文字に係数がつくと急にミスが増える生徒が多いです。 この記事では、係数のある文字式でも公式を正しく使えるように練習していきます。 この記事は中学数学「式の展開」シリーズの一部です。&...

導入 「(3x＋2)(3x＋4)のような式は、どうやって展開すればいいの？」そんな疑問をもつ生徒に、最もわかりやすく教えられるのが「分配法則」の考え方です。この記事では、分配法則を使って展開する流れをステップごとに整理し、さらに展開と因数分解の関係...