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導入 (a＋3)(a−3) のような形は、実はとても効率的に展開できる特別なパターンです。分配法則で展開してももちろんOKですが、そこから「公式」としてまとめることができます。 この記事では、まず分配法則で丁寧に展開し、公式が成り立つ理由を確認します...

導入 「(a−3)²」のように、かっこの中にマイナスがあるとミスしやすくなります。しかし、考え方は「(a＋3)²」のときとまったく同じです。 この記事では、「(a−3)²」を分配法則だけで展開し、その構造を丁寧に確認します。 例題： (a−3)² を展開してみよう ...

導入 式の展開では、「(a＋3)²」のように同じかっこが2つある場合に、公式を使うとすばやく展開できます。しかし、公式を暗記するだけでは意味がありません。 この記事では、まず「分配法則」だけを使って (a＋3)² を丁寧に展開し、その後で公式として整理...

導入 図形の展開図を使った文章題では、「体積」や「面積」が文字を使って表されることがあります。特に直方体の展開図をもとにして、辺の長さを文字で表すと、体積が二次式になることがあります。 この記事では、展開図から体積を文字式にして、二次方程...

導入 二次方程式の文章題では、図形の面積に関する問題もよく出ます。特に「動点（動く点）」によって変化する面積は、関数的な考えと式の組み立てが重要です。 この記事では、動点によってできる面積を文字で表し、それを使って二次方程式を作る方法を解...

導入 文章題の中でもよく出るのが、「2つの数の和と積」や「差と積」などの問題です。これらは、うまく文字を使って1つの式にすることで、二次方程式で解ける形になります。 今回は、典型的な数の関係の問題を例にして、式の立て方と解き方を説明します。 ...

導入 二次方程式の文章題では、まず「式を立てる」ことが最大のハードルです。 でも実はコツがあります。それは、「等しいもの」を見つけて＝で結ぶという考え方です。 この記事では、文章のどこを読んで、どう式にするのか、その基本の型を丁寧に説明しま...

導入 二次方程式を解くとき、なんでもかんでも解の公式に頼っていませんか？たしかに万能ですが、毎回使う必要はありません。 まずは右辺を0にするのが基本。そして因数分解できるかどうかを見て、それでもダメなら最後の手段として解の公式を使いましょう...

導入 中学生で必ず習う「解の公式」。 x² + ax + b = 0 の形の方程式を、いちいち因数分解せずに一発で解ける便利な公式です。 でも、これを丸暗記して終わりではもったいない！実は、解の公式は「平方完成」を利用して作られているんです。 この記事では...

導入 二次方程式を解くとき、「解の公式」を使う前に知っておきたいのが「平方完成」です。なぜなら、解の公式は平方完成の手順をまとめたものだからです。 この記事では、平方完成のやり方と意味を、具体的な例でわかりやすく説明します。 結論 x² + ax +...