因数分解– category –

導入 中3で学ぶ「因数分解」は、展開の逆の操作。パターンを覚えるだけでなく、「なぜそうなるのか」を理解すること が、公式の暗記よりも大切です。 この記事では、因数分解を 12本の記事 に分けて体系的に整理しました。 ◆因数分解の基本...

導入 因数分解においてよく登場するのが「a²−b²＝(a−b)(a＋b)」の公式、いわゆる差の2乗の公式です。平方の引き算が見えたら、すぐにこの形を思い出しましょう。この記事は中学数学「因数分解」シリーズの一部です。👉 流れを体系的に整理したまと...

導入 一見バラバラな項に見えても、グループ分けや共通因数に注目することで整理できる場合があります。今回は ab＋b＋a＋1 のような「項が4つある」タイプを扱います。この記事は中学数学「因数分解」シリーズの一部です。👉 流れを体系的に整理し...

導入 因数分解の中でも、「x²＋6x＋9−y²」のように平方完成と差の2乗が組み合わさったタイプはよく出ます。このパターンは見抜けるようになると一気に得点力が上がります。この記事では、その見抜き方と解き方の手順を、先生や保護者にも教えやすい形でわ...

導入 「(a−5)²−(a−5)−12」のような式を見て、「どこから手をつければいいの？」と迷う生徒は多いです。 実はこのタイプの因数分解は、同じ式を“かたまり”として置き換えるのがコツ。つまり「(a−5)をXとおく」ことで一気にシンプルに整理できます。 この記...

導入 因数分解の中でも、まず最初に覚えるのが**「共通因数でくくる」**パターンです。たとえば、a(x−y)＋b(x−y) のように、同じかたまり(x−y) が複数出てくる式では、それをひとまとめにして整理することで、すっきりした形に変えられます。 この記...

導入 「4x²＋12x＋9のような式って、共通因数でもくくれないし、どうしたらいいの？」生徒がよくつまずくパターンです。 実はこのタイプは、平方の形（2乗の形）を見抜くのがポイント。この記事では、4x²＋12x＋9を例に、「なぜ(2x＋3)²になるのか」をステ...

導入 今回は「x² に係数があるタイプ」の因数分解です。これまでの因数分解がスムーズにできるようになった人にとって、次のステップになる重要なパターンです。 「3x²＋15x＋18」は、実はまず共通因数でくくってしまうと簡単になります。この記事は中学数...

導入 今回は「2乗の形の公式」の中でも、特に覚えやすい「差の2乗」について、因数分解の考え方を見ていきます。 「差」になるということは、ひとつは正、ひとつは負。この記事は中学数学「因数分解」シリーズの一部です。👉 流れを体系的に整理し...

導入 前回は x²+6x+9 のパターンから (x+3)² への因数分解を考えましたが，今回は等しい形に見える「x²−6x+9」の場合を考えます。似ていても、こちらは「差」に注目する形です。この記事は中学数学「因数分解」シリーズの一部です。👉 流れを体系的...