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塾講師が伝える「中学数学の本質」
中学数学の「なぜそうなるのか?」を、現役塾講師の視点からわかりやすく解説。
計算ミスの原因、途中式の書き方、公式の意味など、つまずきやすいポイントを丁寧にほぐしていきます。
丸暗記ではなく「納得して前に進む」ことを大切に。
数式の意味が見えるようになる指導を目指しています。
このブログでは、
中1〜中3の各単元を段階的に解説
生徒がよく間違えるポイントを例に解説
塾現場での教え方や教材の紹介 など
現役指導者として日々の指導経験をもとに、学びやすさを第一に発信しています。
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式の展開
【中学数学】(2x+5)(2x−5) を置き換えで展開!和と差の積を攻略
導入 (2x+5)(2x−5) のような式は、分配法則で展開すると項が多くなり、計算ミスもしやすくなります。でも実はこの形、一度置き換えるだけで一気に整理できる代表的なパターンです。 この記事は中学数学「式の展開」シリーズの一部です。👉 流れを... -
式の展開
【展開の基本】(2x+3)²はなぜ4x²?係数ありの展開を置き換えで整理する方法
導入 (2x+3)² を展開したとき、「(2x)² がどうして 4x² になるのか」で止まってしまいませんか? 係数がついた式の展開は、いきなり公式を当てはめようとするとミスしやすいもの。そんなときは「一時的に置き換える」方法が有効です。 今回は (2x+3)² の... -
式の展開
【因数分解・展開の応用】(2x+3)² を公式で展開!係数つきでもミスしないコツ
導入 「(a+b)²」の公式は覚えていても、「(2x+3)²」のように文字に係数がつくと急にミスが増える生徒が多いです。 この記事では、係数のある文字式でも公式を正しく使えるように練習していきます。 この記事は中学数学「式の展開」シリーズの一部です。&... -
式の展開
【中学数学】分配法則の使い方を徹底解説|(3x+2)(3x+4)の展開と因数分解の関係
導入 「(3x+2)(3x+4)のような式は、どうやって展開すればいいの?」そんな疑問をもつ生徒に、最もわかりやすく教えられるのが「分配法則」の考え方です。この記事では、分配法則を使って展開する流れをステップごとに整理し、さらに展開と因数分解の関係... -
式の展開
【中学数学】(2x+5)(2x−5)=4x²−25|和と差の積を係数つきでもわかりやすく解説
導入 「(a+b)(a−b)=a²−b²」という公式は、一見シンプルですが、応用範囲がとても広い式です。 今回は、文字に係数がある場合でもこの公式がそのまま使えることを確認し、さらに公式を使わずに分配法則で確かめる方法も紹介します。 教える立場でも、なぜ... -
式の展開
【中学数学】(3x−2)²の展開|−12xが出てくる理由を公式で整理
導入 (3x−2)² を展開したとき、「−12x がどうして出てくるのか」で止まったことはありませんか? 「(a−b)²」の公式は知っていても、「(3x−2)²」のように係数がつくと戸惑う生徒は多いですよね。 この記事では、係数つきでも公式をスムーズに使えるように整... -
式の展開
【展開公式③】(a+3)(a−3)=a²−9|中項が消える「差の2乗」公式をマスター!
導入 (a+3)(a−3) のような形は、実はとても効率的に展開できる特別なパターンです。分配法則で展開してももちろんOKですが、そこから「公式」としてまとめることができます。 この記事では、まず分配法則で丁寧に展開し、公式が成り立つ理由を確認します... -
式の展開
【展開公式②】(a−3)²の展開で符号ミスする理由|分配法則で確実に計算する方法
導入 「(a−3)²」を展開すると、なぜか符号だけ毎回不安になりませんか? 実はこのミス、多くの場合「計算力」ではなく、マイナスを含む分配の考え方が曖昧なことが原因です。 この記事では、(a−3)²の展開で符号ミスが起こらない考え方を、分配法則だけを使... -
式の展開
中3数学【展開公式①】(a+3)²の展開|分配法則から理解して公式へ
導入 式の展開では、「(a+3)²」のように同じかっこが2つある場合に、公式を使うとすばやく展開できます。しかし、公式を暗記するだけでは意味がありません。 この記事では、まず「分配法則」だけを使って (a+3)² を丁寧に展開し、その後で公式として整理... -
二次方程式
【中学数学】二次方程式の文章題(体積)|展開図から式を立てて解く方法を解説
導入 この記事では、中学数学の二次方程式の文章題の中でも、「体積」を使った展開図の問題を例に、式の立て方と解き方をわかりやすく説明します。図形の展開図を使った文章題では、「体積」や「面積」が文字を使って表されることがあります。特に直方体の...