【中1数学】平方根とは？√の意味を「2乗の逆」としてわかりやすく解説

導入

「√ってなに？どういう意味？」と聞かれて、うまく答えられないことはありませんか？

平方根（√）は公式として覚える前に、その“言葉の意味”から理解しておくことが大切です。
この記事では、「平方」や「根」という言葉に注目しながら、√の意味をゼロからていねいに説明していきます。


この記事は中学数学「平方根」シリーズの一部です。
👉 流れを体系的に整理したまとめ記事はこちら
中学数学「平方根」まとめ｜体系的に整理

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結論

平方根とは、**「2乗してある数になる数」**のことです。
つまり、

√9 = 3（3² = 9 になるから）

また、

√4 = 2（2² = 4）

のように、2乗の「逆」の操作だと考えるとわかりやすくなります。

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言葉の意味から理解する

「平方根」という言葉は、実はとてもイメージしやすい言葉です。

• 平方： これは「2乗」のこと。面積の単位で「平方センチメートル」と使いますね。
• 根（こん）： 根っこ、もとの数という意味。

つまり「平方根」とは、

「2乗になる前の“もと”となる数」

ということです。

だから、√9 は「2乗して9になるもと」＝3 という意味になります。

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平方根は2つある？

ここで注意が必要なのが、平方根は実は2つあるということ。

3² = 9 も （−3）² = 9 も、どちらも正しい

→ つまり「2乗して9になる数」は、+3 と −3 の2つあるわけです。

ただし、√（ルート）記号は「正の平方根」だけを表すというルールがあります。

√9 = 3（正の平方根）

±3（平方根全体）

この違いは次回の記事で詳しく扱います。

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よくある間違いと注意点

• √9 = ±3 と書いてしまう： √は正の平方根なので、±をつけるのは間違い
• 「2乗の逆＝√」とだけ覚える： 意味を理解せず公式だけ覚えると応用がきかない
• √の意味がないまま計算に入ってしまう： 「なぜこの操作をするのか」がわからなくなる

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まとめ

• 平方根とは「2乗してある数になる数」
  　→ √9 = 3 のように「2乗の逆」として考える。
• 「平方」＝2乗、「根」＝もと（根っこ）という意味。
  　→ 「平方根」は“2乗になる前のもと”の数。
• 平方根は2つある（±）
  　→ ただし √ は「正の平方根」だけを表す。

平方根は、単なる記号や計算ではなく、
**「2乗の逆」「もとに戻す操作」**として理解しておくことが大切です。
この感覚をつかんでおけば、次の「無理数」や「√の計算」にも自然につながります。



この記事は中学数学「平方根」シリーズの一部です。
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中学数学「平方根」まとめ｜体系的に整理