代金の文章題は「単位量 × 数量 = 代金」の形で整理するだけ【連立方程式】

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導入：「買い物の話なのに式が作れない…？」

代金の文章題は身近なようで、実は多くの生徒が苦手です：

• 「どれが文字になるのかわからない」
• 「単価と数量と代金がごちゃごちゃする」
• 「式を2つ作れと言われてもピンとこない」

でも実は、単位量 × 数量 = 代金の形に整理すればすべて同じです。

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ポイント①：「単位量 × 数量 = 合計」が基本の形

まず、「単位量」とは1つあたりの数のことです。

• 1個あたりの値段（単価）
• 1人あたりの料金
• 1時間あたりの仕事量 など

たとえば：

ノートは1冊150円、ペンは1本100円。
ノートを a 冊、ペンを b 本買って、合計で550円。

このとき：

• ノート代：150 × a = 150a
• ペン代：100 × b = 100b
• 合計代金：150a + 100b = 550

すべての文章題は、この形に当てはめていくだけです。

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ポイント②：「文章通りの順」で式を作る＋「は」は＝

「ノートとペンの代金の合計は550円」

→ 150a + 100b = 550

• 「は」は＝になる
• 日本語の順でそのまま式にするだけでOK

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ポイント③：買い物の条件が2つあれば、式も2つできる

文章題でよくある設定：

ノート3冊とペン2本で550円
ノート1冊とペン4本で400円のとき
ノートとペンのそれぞれの値段は？

このとき、以下のように文字を置きます：

a：ノート1冊の値段（円）  
b：ペン1本の値段（円）

すると式はこうなります：

① 3a + 2b = 550  
② 1a + 4b = 400

数量 × 単価 = 合計 の形が自然に作れます。

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ポイント④：解が出たら必ず確認する（この単元は特別）

連立方程式で a と b を求めたら、
元の2つの式に代入して「本当に正しいか」確認しましょう。

確認さえできれば、この単元では見直しは不要です。

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まとめ：代金の文章題は「構造」で見抜く

• 単位量とは「1つあたりの数」
• 単位量 × 数量 = 代金
• 「〜は〜」という文章の「は」→ ＝
• 条件が2つあれば式が2つ作れる
• 解が出たら2本とも確認して終わり

a・bを使って見やすくしながら、
「同じ型に当てはめる」という感覚を育てましょう。