目次
導入
三平方の定理は「斜辺＾²＝他の2辺＾²の和」。
これを変形すれば、わからない1辺を求めることもできます。
例えば、斜辺と一方の辺がわかっていれば、残りの辺を引き算で求められるのです。
この記事は中学数学「三平方の定理」シリーズの一部です。
👉 流れを体系的に整理したまとめ記事はこちら
中学数学「三平方の定理」まとめ｜体系的に整理
三平方の定理で1辺を求める式
直角三角形で、斜辺を c、他の辺を a,b とすると：c^2=a^2+b^2
ここから、もし a がわからないなら：a^2=c^2−b^2
となります。
例題1：斜辺13cm、1辺が5cmの直角三角形
a^2=13^2−5^2
a^2=169−25
a^2=144
a=12
👉 5-12-13型の有名な直角三角形ですね。
例題2：斜辺10cm、1辺が6cmの直角三角形
a^2=10^2−6^2
a^2=100−36
a^2=64
a=8
例題3：斜辺5cm、1辺が2cmの直角三角形
a^2=5^2−2^2
a^2=25−4
a^2=21
a=√21
👉 √が出てきた場合も、そのまま答えでOK。
ポイント
- 1辺を求めるときは「斜辺＾²－もう一方の辺＾²」で計算
- 平方根を忘れずに取ること
- 整数比（3-4-5、5-12-13など）は暗記して即答できるようにすると便利
練習問題
- 斜辺25cm、1辺が7cmの直角三角形の残りの辺を求めよ
- 斜辺17cm、1辺が15cmの直角三角形の残りの辺を求めよ
- 斜辺10cm、1辺が8cmの直角三角形の残りの辺を求めよ
まとめ
- 三平方の定理を変形すれば、1辺も簡単に求められる
- 手順は「斜辺＾²－他の辺＾² → √」
- 有名な整数比は素早く答えられるようにしておくと試験で強い
この記事は中学数学「三平方の定理」シリーズの一部です。
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中学数学「三平方の定理」まとめ｜体系的に整理
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