【中学数学】(2x＋5)(2x−5) を置き換えで展開！和と差の積を攻略

導入

(2x＋5)(2x−5) のような式は、分配法則で展開すると項が多くなり、計算ミスもしやすくなります。

でも実はこの形、一度置き換えるだけで一気に整理できる代表的なパターンです。

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例題：(2x＋5)(2x−5) を展開せよ

ステップ①：置き換える

共通する 2x を、別の文字 C に置き換えます。

C＝2x とおく
→ (C＋5)(C−5)

ステップ②：公式で展開

(C＋5)(C−5) ＝ C²−25

ステップ③：元に戻す

→ (2x)²−25
→ 4x²−25

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置き換えのポイント

• 同じ式が2回出てきたら、それを文字にして簡略化
• 和と差の積の公式は覚えておくと時短にも◎
• 元に戻すときに括弧を忘れずに！

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まとめ

• (2x＋5)(2x−5) は C＝2x に置き換えて C²−25 に
• 戻すと 4x²−25 となり、スッキリ展開完了
• 係数がある式でも置き換えでしっかり整理！