【（x＋2）²＝3のような形】平方根を使って解く方法をマスターしよう

導入

たとえばこんな方程式：

(x + 2)² = 3

この形は、因数分解もできないし、いきなり展開するのも大変そう。でも、実は「平方根」の考えを使えばすぐに解けるタイプの問題です。

この記事では、2乗の形になっている二次方程式を、平方根を使って解く方法を解説します。

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結論

(x + a)² = b の形は、x + a = ±√b に直して解く

そのあとで、a を移項すればOK！

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実際にやってみよう

例：

(x + 2)² = 3

まず両辺に平方根をつける：

x + 2 = ±√3

次に、−2 を移項する：

x = ±√3 − 2

これが答え！

※ 通常は「−2 ± √3」と書くことが多いです。

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なぜこれでいいの？

(x + 2)² = 3 という式は、
「2乗して3になる数は何か？」ということなので、

x + 2 = ±√3

とすればOK。

このあとに x を求めるために −2 を移項する、という流れになります。

→ このパターンを知っていれば、平方完成したあとの式もすぐに解けるようになります！

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よくある間違い

• ± をつけ忘れる
• 平方根をとったあとに移項をしない
• √ の中を簡単にできるときにそのまま放置（たとえば √4 をそのままにする）

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練習問題

問題1：次の方程式を解きなさい

(x - 1)² = 5
(x + 3)² = 8

問題2：答えの形を整理しよう

(x - 4)² = 7
→ x = 4 ± √7

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まとめ

• (x + a)² = b の形は、平方根を使って ±√b に
• そのあと、x を求めるために移項
• 平方完成のあとにもよく出てくる大事なパターン！