【なぜ「＝0」にするの？】二次方程式は「因数分解できる形」に直すのが基本！

導入

例えばこんな方程式：

x^2 + 5x + 6 = 0

「なんで＝0なの？」「どうやって解くの？」と疑問に思った人もいるかもしれません。

実はここ、**因数分解の知識と「積が0になるときのルール」**を使えばスッキリ解けます。
この記事では、二次方程式を「＝0の形にする理由」と「解き方の基本」をまとめます。

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結論

二次方程式は、すべて左辺にまとめて「＝0」の形にしよう！
なぜなら：

(　)(　) = 0 の形にできれば、1つずつ＝0にして解けるから

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実際にやってみよう

例：

x^2 + 5x + 6 = 0

因数分解すると：

(x + 2)(x + 3) = 0

ここで使うのが次のルール：

積が0になる ⇔ 少なくともどちらか一方が0

つまり：

x + 2 = 0 または x + 3 = 0

それぞれ解くと：

x = −2 または x = −3

→ これが答え！

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なぜ「＝0」にしないといけないの？

たとえば：

(x + 2)(x + 3) = 5

この場合、**どちらかが5になる or 両方が1.5…？**など、はっきり解けません。

→ 積が0だからこそ、「どっちかが0」と言える！
→ だから必ず「＝0」に直してから考えるのが基本！

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よくある間違い

• 因数分解できても、＝0 にしていない
• 両辺に同じ数をかけて、＝0 の形を崩してしまう
• 因数分解したあとに「どっちも＝0にする」ことを忘れる

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練習問題

問題1：次の二次方程式を解きなさい

x^2 + 4x + 3 = 0
x^2 + 7x + 10 = 0

問題2：「＝0」の形に直してから解く

x^2 + 2x = −4
→ x^2 + 2x + 4 = 0（左辺にまとめる）
→ 解いてみよう！

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まとめ

• 二次方程式はまず「＝0の形」にする
• 因数分解できれば「（　）（　）＝0」の形にしてそれぞれ＝0に
• 積が0になるときのルールがカギ！