2025年6月– date –

はじめに：「比例は直線、反比例は曲線」の意味わかってる？ 反比例を教えるとき、多くの教科書や指導書ではこう説明されています。 「反比例のグラフは原点を通らない曲線になります」 しかし、生徒の多くは「曲線＝そういうもの」としか理解していません...

はじめに：「反比例ってどう反対なの？」 「比例はわかった。でも反比例って、何が“反”なの？」 こう聞かれたとき、「積が一定になる関係だよ」と説明してしまうと、生徒はますます混乱します。 公式ではなく、“変化の向きが反対”になる感覚から導入するこ...

はじめに：「(3, 5)ってどっちが横？」問題 グラフを教えていると、よく出てくるのがこの疑問。 「(3, 5)って、3が横？それとも縦？」 数学に慣れた大人にとっては当たり前でも、生徒の多くは「順番の意味」がわからないまま覚えようとしてしまいます。こ...

はじめに：「比例のグラフは直線です」と教える前に 数学の授業ではよくこう言われます。 「比例のグラフは原点を通る直線です」 これは事実ですが、なぜ直線になるのかを納得させずに教えてしまうと、ただの暗記に終わってしまいます。 この記事では、「...

はじめに：「aって何者？」で止まる生徒たち 比例の式 y = ax この「a」について、「なんとなく式に出てくるけど意味はよく分かってない」という生徒は非常に多いです。 特に困るのは、「比例定数って暗記すればOK」と思っているケース。しかし実際は、こ...

はじめに：「比例」ってどういう状態？ 「比例している関係って何ですか？」 こう聞かれて、「y＝ax っていうやつだよ」と答えてしまうのは避けたいところです。なぜなら、**「比例＝公式」ではなく「比例＝関係の性質」**だからです。 まずは、「2倍にな...

導入：関数は「数字を入れると結果が出る装置」 「先生、このxって何ですか？」生徒からよく出てくるこの質問。実は、この“x”こそ関数の出発点です。 関数とは、**「数字を入れると結果が出る仕組み」**のこと。そのときに登場する文字が「x」と「y」です...

導入 「代入したのに左右が合わない…」方程式を教えていると、必ずといっていいほど生徒から出てくるセリフです。 たとえば、 「x＝3って出たのに、代入したら違ったんだけど…？」というように、本人は“ちゃんと計算したつもり”なのに答えが合わない。 こ...

はじめに 方程式が解けたあと、「本当にその答えで合っているか」を確認する方法があります。それが 「代入確認」 です。 ✅ 方程式は、解いて終わりではなく「代入して左右が等しいか」を確かめて初めて完成。 これは教える立場の人にと...

導入 方程式の文章題でよく出てくるのが、「〜の3倍は〜より◯◯円多い」といった倍と差を含んだ文です。このタイプも、**文章の順番通りに“言葉を記号に変換”**するだけで、自然と式が立ちます。この記事は中学数学「方程式」シリーズの一部です。👉...