中学数学の“なぜ？”がわかる｜塾講師が教える考え方と教え方の本質

はじめに 方程式の答えを「代入」してみたら、左右が一致しなかった…。そのとき、生徒がよく言うのが「えっ？なんで？」です。 このとき教えるべきことは明確です。 ✅ 左右が一致しなければ、どこかに必ずミスがある✅ 見直しには...

はじめに 方程式が解けたあと、「本当にその答えで合っているか」を確認する方法があります。それが 「代入確認」 です。 ✅ 方程式は、解いて終わりではなく「代入して左右が等しいか」を確かめて初めて完成。 これは教える立場の人にと...

導入 方程式の文章題でよく出てくるのが、「〜の3倍は〜より◯◯円多い」といった倍と差を含んだ文です。このタイプも、**文章の順番通りに“言葉を記号に変換”**するだけで、自然と式が立ちます。 例題：「倍の関係＋差」の文章題 ● 問題 「兄の所持金は弟の...

導入 文章題の中には、「お金が足りなかった」「あと少しで買えた」など、不足や超過を表す表現が出てきます。こうした問題でも、文章の順番通りに“言葉→記号”へ変換する練習をすれば、自然に式が立てられます。この記事では、その「順番通りの読みかえ」...

導入 方程式の文章題には、「安くなる」「おつりが出る」など、一見すると複雑な代金の問題がよく出てきます。でも、ここでも使うのは「言葉→記号」の読みかえ。日本語の順に読んでいけば、「ひく」「たす」が自然に出てくることを体感させるのがポイント...

導入 速さの文章題では、生徒が「速さ・時間・道のりの関係がごちゃごちゃする」と悩みがちです。でも、代金の問題と同じく、**「1秒あたり◯m」×「何秒」＝「進んだ距離（m）」**という「単位量 × 数量 ＝ 合計」の形で読めば、とてもシンプルになります。...

導入 代金の文章題では、「1冊120円のノートをx冊買って合計720円」などの表現がよく出てきます。このとき大切なのは、“1個あたり”という数量（単位量）を意識できるかどうか。「単位量 × 数量 ＝ 合計金額」という構造に気づけば、文章題はすべて“いつも...

導入 方程式の文章題が苦手な生徒は、「文章のまま式にできない」のが原因です。でも、実は文章題の多くは、言葉を記号に変換するだけで式にできます。この記事では、2つの数の関係を扱った基本問題をもとに、「言葉→記号」のルールと指導のコツを紹介しま...

導入 これまで、方程式の目的は「x を1人にして x＝◯ の形にすること」と教えてきました。でも、x を左辺にそろえようとして逆にややこしくなる生徒も多いはず。この記事では、基本の練習とあわせて、**「x をわざわざ左に移す必要はない」**という大事な...

導入 ここからは「移項」と「割り算」の両方を使う方程式に入ります。例えば 2x−3＝11 のような式では、 まず「−3」を移項し 次に「2x＝◯」を割り算する という2段階の処理が必要になります。この記事では、その流れを意味を持って理解させる教...