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導入 関数というと、「y＝ax²」「グラフを描く」といったきれいな曲線を思い浮かべる人が多いかもしれません。 でも、実際の世の中の変化は、必ずしもなめらかとは限りません。 今回は駐車場の料金を例にして、 なめらかに変化する関数 途中で飛ぶ関数 階...

導入 今回は、x の変域と y の変域が与えられているときに a を求める問題を扱います。特に、y の変域に 0 が含まれている場合に注目します。 結論から言うと── y の変域の「0 ではない方」は、x の変域の端のうち「絶対値が大きい方」に対応する。 ポイン...

🔹導入 y=ax²の関数では「変化の割合がわかっているときに a を求める」問題がよく出ます。でも、いきなり「変化の割合＝○○」という数値に飛びつくと、なぜそうなるのかがわからなくなります。 大事なのは、一次関数のときと同じように「増加量」を...

導入 「変化の割合」と聞くと、“傾き”のことだと思う人が多いですよね。一次関数のときは確かにそれで正解でした。 でも、y=ax²のような関数では傾きが1つに決まらないんです。なぜなら、グラフがまっすぐではなく「カーブしている」からです。 今までの一...

導入 y=ax²の変域って今までと求め方が違って難しく感じませんか？今ままでと何が違うかを考えると理解しやすくなります。一次関数（直線）のときは、xが増えるにつれてずっと上がるかずっと下がるかのどちらかでした。 だから、xの最大・最小がそのままy...

導入 「yはxの二乗に比例する」——この言葉が出てきたら、まず何をすればいいか、迷う人が多いです。 答えはシンプル。👉 まずは “y=ax²” と書く！ この一歩で、問題のゴール（＝aを求める）がはっきり見えるようになります。この記事では、二次関数...

導入 生徒にy=ax²の形を真っ先に見せてしまうと「曲線は無理」「絶対難しそう」というイメージがついてしまうことが多いです。なぜその形になるのかの説明を先にしてあげることでスムーズに単元に入ることができます。「y=ax²」と聞いて、グラフが“放物線”...

導入 関数は、中学3年間を通して少しずつ発展していく「数どうしの関係をとらえる」分野です。中1では「比例・反比例」を学び、中2で「一次関数」へ広がり、中3では「二次関数」へと続いていきます。一見バラバラに見えるこれらの内容は、実はすべて「xとy...

はじめに：「式が立てられない！」をなくすには？ 比例・反比例の公式やグラフがわかっていても、文章題になると一気に手が止まる生徒は多いです。 その原因は、 「式をどうやって作ればいいかわからない」「そもそも比例なのか反比例なのか判断できない」...

はじめに：「これって比例？反比例？」と聞かれたら 文章題や表の問題でよくあるのが、 「これって比例ですか？反比例ですか？」 という質問。でも、公式を丸暗記しているだけでは見分けがつきません。 関係を見抜くカギは「2倍にしたらどうなるか？」とい...