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導入 「変化の割合」と聞くと、“傾き”のことだと思う人が多いですよね。一次関数のときは確かにそれで正解でした。 でも、y=ax²のような関数では傾きが1つに決まらないんです。なぜなら、グラフがまっすぐではなく「カーブしている」からです。 今までの一...

導入 y=ax²の変域って今までと求め方が違って難しく感じませんか？今ままでと何が違うかを考えると理解しやすくなります。一次関数（直線）のときは、xが増えるにつれてずっと上がるかずっと下がるかのどちらかでした。 だから、xの最大・最小がそのままy...

導入 「yはxの二乗に比例する」——この言葉が出てきたら、まず何をすればいいか、迷う人が多いです。 答えはシンプル。👉 まずは “y=ax²” と書く！ この一歩で、問題のゴール（＝aを求める）がはっきり見えるようになります。この記事では、二次関数...

導入 生徒にy=ax²の形を真っ先に見せてしまうと「曲線は無理」「絶対難しそう」というイメージがついてしまうことが多いです。なぜその形になるのかの説明を先にしてあげることでスムーズに単元に入ることができます。「y=ax²」と聞いて、グラフが“放物線”...

導入 関数は、中学3年間を通して少しずつ発展していく**“数字の関係をとらえる”分野**です。中1では「比例・反比例」を学び、中2で「一次関数」へと広げ、中3では「二次関数」へと続いていきます。一見バラバラに見えるこれらの内容は、実はすべて「xとyの...

はじめに：「式が立てられない！」をなくすには？ 比例・反比例の公式やグラフがわかっていても、文章題になると一気に手が止まる生徒は多いです。 その原因は、 「式をどうやって作ればいいかわからない」「そもそも比例なのか反比例なのか判断できない」...

はじめに：「これって比例？反比例？」と聞かれたら 文章題や表の問題でよくあるのが、 「これって比例ですか？反比例ですか？」 という質問。でも、公式を丸暗記しているだけでは見分けがつきません。 関係を見抜くカギは「2倍にしたらどうなるか？」とい...

はじめに：「比例は直線、反比例は曲線」の意味わかってる？ 反比例を教えるとき、多くの教科書や指導書ではこう説明されています。 「反比例のグラフは原点を通らない曲線になります」 しかし、生徒の多くは「曲線＝そういうもの」としか理解していません...

はじめに：「反比例ってどう反対なの？」 「比例はわかった。でも反比例って、何が“反”なの？」 こう聞かれたとき、「積が一定になる関係だよ」と説明してしまうと、生徒はますます混乱します。 公式ではなく、“変化の向きが反対”になる感覚から導入するこ...

はじめに：「(3, 5)ってどっちが横？」問題 グラフを教えていると、よく出てくるのがこの疑問。 「(3, 5)って、3が横？それとも縦？」 数学に慣れた大人にとっては当たり前でも、生徒の多くは「順番の意味」がわからないまま覚えようとしてしまいます。こ...