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導入 √4 や √9 のように、きれいに整数になる平方根もあります。でも、√2 や √3 を計算してみると、こうなります： √2 ≒ 1.4142135…（ずっと終わらない） √3 ≒ 1.7320508…（これも止まらない） 「えっ、割り切れないの？ じゃあどうやって使うの？」そんな...

導入 前回の記事では、平方根は「2乗してある数になる“もと”」という意味だと説明しました。でも「√9 = 3」だけで終わらせてしまうと、ある疑問が残ります。 「（−3）² も 9 になるのに、それはどこへ行ったの？」 そう、実は平方根には2つあるのです。こ...

導入 「√ってなに？どういう意味？」と聞かれて、うまく答えられないことはありませんか？平方根（√）は公式として覚える前に、その“言葉の意味”から理解しておくことが大切です。この記事では、「平方」や「根」という言葉に注目しながら、√の意味をゼロ...

導入 展開公式をいきなり暗記するのではなく、「なぜそうなるか」を意味から理解したい。その第一歩として、（a＋3）（a＋2）のようにカッコの中の左側が全く同じ形の式を使って、分配法則だけで展開してみましょう。 これが理解できれば、（a＋b）²や（a−...

導入 分配法則といえば、 a(b＋c) = ab＋ac のような形を思い浮かべる人が多いでしょう。でも、展開の単元に入ると突然こういう式が出てきます： (a＋b)(c＋d) = ？？？ 「どうすればいいの？」「なぜ4つの項になるの？」と戸惑う生徒も少なくありません。...

導入：「買い物の話なのに式が作れない…？」 代金の文章題は身近なようで、実は多くの生徒が苦手です： 「どれが文字になるのかわからない」 「単価と数量と代金がごちゃごちゃする」 「式を2つ作れと言われてもピンとこない」 でも実は、単位量 × 数量 = ...

導入：「文章が出てくるだけで混乱する…」 連立方程式の文章題に入ると、多くの生徒がこう言います： 「日本語になった途端わからない」 「xとyを置けって言われても、どう式を作るの？」 「頭の中がごちゃごちゃしてくる」 でも心配はいりません。数の文...

導入：「どっちで解けばいいの？」という素朴な疑問 連立方程式には加減法と代入法、2つの方法があります。でも生徒はよくこう迷います： 「どっちが正解なの？」 「式によって決まってるの？」 「自分はどっちを使えばミスしないの？」 この記事では、見...

導入：「代入って言われても、ピンとこない…」 加減法の次に習うのが「代入法」。でも生徒からはよくこんな声が上がります： 「なんでx＝の形にするの？」 「どっちの式をどう使うのかわかりづらい」 「名前からして難しそう」 こういった声に応えるには、...

導入：「引き算のときに符号がごちゃごちゃする…」 加減法で生徒がつまずくポイントの1つに、**「符号の処理」**があります。とくに引き算の場面で、 −（マイナス）のつけ忘れ 引いたはずなのに同じ符号で計算している ノートが見づらくて自分でもわからな...