中学数学の“なぜ？”がわかる｜塾講師が教える考え方と教え方の本質

導入 中1の「データの活用」では、平均・中央値・最頻値やグラフ、散らばりなどを学びました。ここまでで「計算できる」ようになることはもちろん大切ですが、それ以上に重要なのは「実際の生活でどう役立つか」を考えることです。 この記事では、これまで...

導入 「平均は同じなのに、データの感じが全然ちがう」──こんなときに役立つのが「散らばり（ばらつき）」を表す方法です。中1数学ではまず「範囲（レンジ）」を学びます。これはとてもシンプルですが、データの広がりをつかむ第一歩になります。さらに発...

導入 中学1年の数学「データの活用」では、データが多いときにどう整理するかを学びます。数個のデータなら平均や中央値をすぐに出せますが、何十人ものテスト結果や身長データがあると、見づらくなりますよね。 そこで使うのが「度数分布表」と「ヒストグ...

導入 中学1年生の数学「データの活用」では、アンケートや調査の結果をグラフにまとめて考える練習をします。グラフにはいくつか種類がありますが、「どんなときにどのグラフを使うか」を理解していないと正しく情報を伝えられません。 この記事では、中1...

導入 中学1年生の数学で学ぶ「データの活用」。その中でも最初に登場するのが「代表値（だいひょうち）」です。代表値とは、たくさんのデータを1つの数でまとめるときに使う指標のこと。代表値には「平均」「中央値」「最頻値」の3つがあります。 一見する...

はじめに：文章題になると手が止まる理由 式やグラフは扱えていても、文章題になるとこうなりがちです。 「xとyがどれかわからない…」「何をどう式にしていいのかわからない…」 これは、関数の「関係性を見抜く力」が育っていない状態です。この記事では、...

はじめに：「交点ってどうやって求めるの？」 2本の一次関数があったとき、 「この2本はどこで交わる？」「グラフに描いて見つけるの？」 と戸惑う生徒も多くいます。 もちろんグラフを描いて探すこともできますが、数学の力を使えば“計算で一発”で求める...

はじめに：「この2本、平行です」ってどういうこと？ 一次関数のグラフを2本並べて見せたとき、 「これ、平行です」「じゃあ式にはどんな特徴がある？」 と聞いても、aやbとの関係まで答えられる生徒は意外と少ないものです。式とグラフの形をつなげて理解...

はじめに：「グラフから式を作る」が苦手な理由 一次関数の式を“グラフから読み取る”問題に対して、 「見た目はわかるけど、式にはできない…」「どこをどう見れば a と b がわかるの？」 と悩む生徒は多くいます。 この記事では、**「どこを見ると a（傾き...

はじめに：「点を通る＝代入できる」ってどういうこと？ 一次関数の問題でよく出てくる言い回しが、 「この関数は点 (3, 5) を通る」 このとき、生徒の多くは「通るって…？」とイメージが曖昧なまま式を使ってしまいがちです。 ここで重要なのは、「通る」...