【中3数学】因数分解の基本｜共通因数でくくる考え方と例題 a(x−y)＋b(x−y)

導入

因数分解の中でも、まず最初に覚えるのが**「共通因数でくくる」**パターンです。
たとえば、a(x−y)＋b(x−y) のように、同じかたまり(x−y) が複数出てくる式では、
それをひとまとめにして整理することで、すっきりした形に変えられます。

この記事では、この「共通因数でくくる」基本型の考え方と、
実際の例題 a(x−y)＋b(x−y) の解き方をわかりやすく解説します。


この記事は中学数学「因数分解」シリーズの一部です。
👉 流れを体系的に整理したまとめ記事はこちら
中学数学「因数分解」まとめ｜体系的に整理

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例題：a(x−y)＋b(x−y) を因数分解せよ

ステップ①：共通するかたまりを見つける

(x−y) が両方の項に共通している

ステップ②：共通因数でくくる

a(x−y)＋b(x−y)
= (a＋b)(x−y)

ポイント

• 共通部分が「x」「y」などの文字であっても、式全体をひとまとまりとしてくくることができる
• くくった後の式を展開すれば、元の式に戻ることを確認しよう

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まとめ

• 共通因数（かたまり）を見つけたら、前に出して ( ) を使う
• 因数分解は「共通部分探し」と「式をまとめる作業」
• 展開で元に戻ることを必ず確認しよう
  
  
  
  この記事は中学数学「因数分解」シリーズの一部です。
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  中学数学「因数分解」まとめ｜体系的に整理