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導入

中2の確率では、サイコロやコインを2回以上使う場合が登場します。
1回だけなら数えるのは簡単ですが、2回・3回となると結果が増えて、頭の中だけでは整理しきれなくなります。

そこで便利なのが 樹形図 と 表 です。
この記事では「数え落としや重複を防ぐための整理方法」として、樹形図と表の使い方を解説します。


この記事は中学数学「データの活用」シリーズの一部です。
👉 中1〜中3の流れを体系的に整理したまとめ記事はこちら
中学数学「データの活用」まとめ｜中1〜中3を体系的に整理

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ポイント

樹形図とは？

• 1回目の結果を枝分かれさせ、さらにその先に2回目・3回目をつなげて書いていく図。
• すべての事象をもれなく数えることができる。

例：コインを2回投げる場合

1回目（表 or 裏） → そこから2回目（表 or 裏）

結果：

• 表→表
• 表→裏
• 裏→表
• 裏→裏

👉 全事象＝4通り、きちんと書けば数え落としがない。

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表で整理する方法

サイコロやカードのように結果が多い場合は、表に整理すると見やすい。

例：サイコロを2回投げる場合

行に1回目、列に2回目を置くと、6×6＝36通りの結果がマス目に並ぶ。

• 全事象＝36通り
• 例えば「和が7になる確率」＝有利な事象 { (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) }＝6通り

確率＝6 ÷ 36 ＝ 1/6

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樹形図と表の使い分け

• 結果が少ない場合（2～3通り） → 樹形図が便利
• 結果が多い場合（5通り以上） → 表で整理する方が見やすい

👉 状況に応じて使い分けることがポイント。

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注意点

• 樹形図を途中で省略すると数え落としやすい
• 表では「同じ事象を2回書いていないか」を確認する
• 「順序を区別するか／しないか」を問題文で必ず確認する

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まとめ

• 樹形図＝枝分かれで数え上げる方法
• 表＝行と列を使って整理する方法
• サイコロ2回投げやコイン2回投げで練習すると身につく
• 使い分けができれば、複雑な確率問題も整理して解ける
  
  
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