二次方程式– category –

導入 中学数学で学ぶ「方程式」は、学年が進むごとに中1：一次方程式 → 中2：連立方程式 → 中3：二次方程式と発展していきます。 この記事では、すでに公開済みの記事を 全33本 一覧化し、体系的に整理しました。学習の順番を明確にしたことで、先生・保護...

導入 この記事では、中学数学の二次方程式の文章題の中でも、「体積」を使った展開図の問題を例に、式の立て方と解き方をわかりやすく説明します。図形の展開図を使った文章題では、「体積」や「面積」が文字を使って表されることがあります。特に直方体の...

導入 二次方程式の文章題では、図形の面積に関する問題もよく出ます。特に「動点（動く点）」によって変化する面積は、関数的な考えと式の組み立てが重要です。 この記事では、動点によってできる面積を文字で表し、それを使って二次方程式を作る方法を解...

導入 文章題の中でもよく出るのが、「2つの数の和と積」や「差と積」などの問題です。これらは、うまく文字を使って1つの式にすることで、二次方程式で解ける形になります。 今回は、典型的な数の関係の問題を例にして、式の立て方と解き方を説明します。...

導入 「方程式の文章題、どうやって式を立てればいいの？」こんなふうに悩む生徒はとても多いです。 実はコツはたった1つ。それは「等しいものを見つけて＝で結ぶ」ことです。 この記事では文章のどこを読んでどう式を作るか、中学生でもスッキリ理解でき...

導入 「二次方程式って、どの方法で解けばいいの？」「毎回、解の公式を使っていいの？」 そんなふうに迷う人は多いです。 実は、二次方程式には**“解く順番”**があります。まずは右辺を0にして整理し、因数分解できるかを確認。できない場合だけ、最後の...

導入 中学生で必ず習う「解の公式」。 x² + ax + b = 0の形の方程式を、いちいち因数分解せずに一発で解ける便利な公式です。 でも、これを丸暗記して終わりではもったいない！実は、解の公式は「平方完成」という考え方から自然に導けるんです。 この記事...

導入 二次方程式を解くとき、「解の公式」を使う前に知っておきたいのが「平方完成」です。なぜなら、解の公式は平方完成の手順をまとめたものだからです。 この記事では、平方完成のやり方と意味を、具体的な例でわかりやすく説明します。この記事は中学...

導入 たとえばこんな方程式： (x + 2)² = 3 この形は、因数分解もできないし、いきなり展開するのも大変そう。でも、実は「平方根」の考えを使えばすぐに解けるタイプの問題です。 この記事では、2乗の形になっている二次方程式を、平方根を使って解く方法...

導入 例えばこんな方程式： x^2 + 5x + 6 = 0 「なんで＝0なの？」「どうやって解くの？」と疑問に思った人もいるかもしれません。 実はここ、**因数分解の知識と「積が0になるときのルール」**を使えばスッキリ解けます。この記事では、二次方程式を「＝0...