二次方程式– category –

導入 図形の展開図を使った文章題では、「体積」や「面積」が文字を使って表されることがあります。特に直方体の展開図をもとにして、辺の長さを文字で表すと、体積が二次式になることがあります。 この記事では、展開図から体積を文字式にして、二次方程...

導入 二次方程式の文章題では、図形の面積に関する問題もよく出ます。特に「動点（動く点）」によって変化する面積は、関数的な考えと式の組み立てが重要です。 この記事では、動点によってできる面積を文字で表し、それを使って二次方程式を作る方法を解...

導入 文章題の中でもよく出るのが、「2つの数の和と積」や「差と積」などの問題です。これらは、うまく文字を使って1つの式にすることで、二次方程式で解ける形になります。 今回は、典型的な数の関係の問題を例にして、式の立て方と解き方を説明します。 ...

導入 二次方程式の文章題では、まず「式を立てる」ことが最大のハードルです。 でも実はコツがあります。それは、「等しいもの」を見つけて＝で結ぶという考え方です。 この記事では、文章のどこを読んで、どう式にするのか、その基本の型を丁寧に説明しま...

導入 二次方程式を解くとき、なんでもかんでも解の公式に頼っていませんか？たしかに万能ですが、毎回使う必要はありません。 まずは右辺を0にするのが基本。そして因数分解できるかどうかを見て、それでもダメなら最後の手段として解の公式を使いましょう...

導入 中学生で必ず習う「解の公式」。 x² + ax + b = 0 の形の方程式を、いちいち因数分解せずに一発で解ける便利な公式です。 でも、これを丸暗記して終わりではもったいない！実は、解の公式は「平方完成」を利用して作られているんです。 この記事では...

導入 二次方程式を解くとき、「解の公式」を使う前に知っておきたいのが「平方完成」です。なぜなら、解の公式は平方完成の手順をまとめたものだからです。 この記事では、平方完成のやり方と意味を、具体的な例でわかりやすく説明します。 結論 x² + ax +...

導入 たとえばこんな方程式： (x + 2)² = 3 この形は、因数分解もできないし、いきなり展開するのも大変そう。でも、実は「平方根」の考えを使えばすぐに解けるタイプの問題です。 この記事では、2乗の形になっている二次方程式を、平方根を使って解く方法...

導入 例えばこんな方程式： x^2 + 5x + 6 = 0 「なんで＝0なの？」「どうやって解くの？」と疑問に思った人もいるかもしれません。 実はここ、**因数分解の知識と「積が0になるときのルール」**を使えばスッキリ解けます。この記事では、二次方程式を「＝0...

導入 中学で「平方根」を習った直後に出てくるこの問題： x² = 9 これを見て、「あ、√9だから答えは3だ」と書いてしまう人がとても多いです。でもそれ、半分正解で、半分間違いなんです。 この記事では、なぜ答えが±3になるのかを、平方根の復習を交えなが...