中３– category –

中1 データの活用 ① 代表値（平均・中央値・最頻値） 代表値の基本と使い分け。外れ値に注意！ ② グラフの種類と使い分け 円グラフ・棒グラフ・折れ線グラフの特徴。 ③ 度数分布表とヒストグラム 大量のデータを整理する方法。 ④ 散らばり（範囲・四分位範...

導入 中3の「データの活用」では、 標本調査（母集団と標本） 確率の発展（余事象・少なくとも1回は・組合せ） といった内容を学びました。これらは単なる計算ではなく、実生活やニュースを理解するための“道具” です。 この記事では、中3で学んだ内...

導入 中2までの確率では、サイコロやコインのように「順序を区別する事象」が中心でした。中3になるとさらに一歩進んで、「順序を考えない場合」＝組合せ を使った確率を学びます。 カードやくじ引きの問題に欠かせない考え方で、入試頻出分野のひと...

導入 中2までの確率では「有利な事象の数 ÷ 全事象の数」で基本を学びました。中3になると、もう一歩進んで 余事象（よじしょう） や 『少なくとも1回は〜』の確率 を扱います。 「全部を数えるのが大変！」というときに役立つ便利な...

導入 「クラス全員の身長を調べたいけど、1人ずつ測るのは大変」「全国の有権者の意見を知りたいけど、全員にアンケートはできない」 こんなときに使われるのが 標本調査 です。中3の「データの活用」では、母集団（調べたい全体）と標本（調べる一部）の...

導入 因数分解においてよく登場するのが「a²−b²＝(a−b)(a＋b)」の公式、いわゆる差の2乗の公式です。平方の引き算が見えたら、すぐにこの形を思い出しましょう。 例題①：(a−8)²−49 を因数分解せよ ステップ①：49 を 7² と見抜く (a−8)²−49 = (a−8)²−7² ス...

導入 一見バラバラな項に見えても、グループ分けや共通因数に注目することで整理できる場合があります。今回は ab＋b＋a＋1 のような「項が4つある」タイプを扱います。 例題：ab＋b＋a＋1 を因数分解せよ ステップ①：前半・後半に分けて共通因数でくくる ...

導入 今回扱うのは、因数分解でよく出てくる「平方完成と差の２乗」の組み合わせパターンです。式の中に「２乗−２乗」の形が見えたらチャンス！ 例題：x²＋6x＋9−y² を因数分解せよ ステップ①：前半部分を平方の形に直す x²＋6x＋9 = (x＋3)² ステップ②：...

導入 一見複雑に見える式も、ひとまとまりの「かたまり」として見ることで、シンプルな因数分解が可能になります。今回は「同じ文字式が繰り返し出てくる」タイプの式を扱います。 例題：(a−5)²−(a−5)−12 を因数分解せよ ステップ①：(a−5) を別の文字で置...

導入 式が複雑に見えても、よく見れば「同じかたまり」が共通して含まれていることがあります。今回は「共通因数でくくる」基本的なパターンを見ていきましょう。 例題：a(x−y)＋b(x−y) を因数分解せよ ステップ①：共通するかたまりを見つける (x−y) が両...