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塾講師が伝える「中学数学の本質」
中学数学の「なぜそうなるのか?」を、現役塾講師の視点からわかりやすく解説。
計算ミスの原因、途中式の書き方、公式の意味など、つまずきやすいポイントを丁寧にほぐしていきます。
丸暗記ではなく「納得して前に進む」ことを大切に。
数式の意味が見えるようになる指導を目指しています。
このブログでは、
中1〜中3の各単元を段階的に解説
生徒がよく間違えるポイントを例に解説
塾現場での教え方や教材の紹介 など
現役指導者として日々の指導経験をもとに、学びやすさを第一に発信しています。
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比例・反比例
中1数学「比例・反比例の教え方」|2倍になったときの変化で見分ける指導法
はじめに:「これって比例?反比例?」と聞かれたら 文章題や表の問題でよくあるのが、 「これって比例ですか?反比例ですか?」 という質問。でも、公式を丸暗記しているだけでは見分けがつきません。 関係を見抜くカギは「2倍にしたらどうなるか?」とい... -
比例・反比例
【中1数学】反比例のグラフが曲線になる理由|比例の直線との違いを解説
はじめに:「比例は直線、反比例は曲線」の意味わかってる? 反比例を教えるとき、多くの教科書や指導書ではこう説明されています。 「反比例のグラフは原点を通らない曲線になります」 しかし、生徒の多くは「曲線=そういうもの」としか理解していません... -
比例・反比例
「反比例」とは?|“変化の逆向き”から入る反比例の世界
はじめに:「反比例ってどう反対なの?」 「比例はわかった。でも反比例って、何が“反”なの?」 こう聞かれたとき、「積が一定になる関係だよ」と説明してしまうと、生徒はますます混乱します。 公式ではなく、“変化の向きが反対”になる感覚から導入するこ... -
比例・反比例
中1数学「座標の教え方」|(x, y) はグラフの住所!順番の意味をどう伝える?
はじめに:「(3, 5)ってどっちが横?」問題 グラフを教えていると、よく出てくるのがこの疑問。 「(3, 5)って、3が横?それとも縦?」 数学に慣れた大人にとっては当たり前でも、生徒の多くは「順番の意味」がわからないまま覚えようとしてしまいます。こ... -
比例・反比例
比例のグラフはなぜ直線になる?|傾き一定の理由を表と点で解説
はじめに:「比例のグラフは直線です」と教える前に 数学の授業ではよくこう言われます。 「比例のグラフは原点を通る直線です」 これは事実ですが、なぜ直線になるのかを納得させずに教えてしまうと、ただの暗記に終わってしまいます。 この記事では、「... -
比例・反比例
中1数学「比例定数aの教え方」|グラフとセットで理解する傾きの意味
はじめに:「aって何者?」で止まる生徒たち 比例の式 y = ax この「a」について、「なんとなく式に出てくるけど意味はよく分かってない」という生徒は非常に多いです。 特に困るのは、「比例定数って暗記すればOK」と思っているケース。しかし実際は、こ... -
比例・反比例
「比例している」とは?|2倍・3倍の関係からグラフまでやさしく解説
はじめに:「比例」ってどういう状態? 「比例している関係って何ですか?」 こう聞かれて、「y=ax っていうやつだよ」と答えてしまうのは避けたいところです。なぜなら、**「比例=公式」ではなく「比例=関係の性質」**だからです。 まずは、「2倍にな... -
比例・反比例
【xって何?yって何?】関数に出てくる文字の正体をわかりやすく解説
導入:関数は「数字を入れると結果が出る装置」 「先生、このxって何ですか?」生徒からよく出てくるこの質問。実は、この“x”こそ関数の出発点です。 関数とは、**「数字を入れると結果が出る仕組み」**のこと。そのときに登場する文字が「x」と「y」です... -
方程式
【中1数学】方程式の教え方|代入で左右が合わないときの原因と見直し方
導入 「代入したのに左右が合わない…」方程式を教えていると、必ずといっていいほど生徒から出てくるセリフです。 たとえば、 「x=3って出たのに、代入したら違ったんだけど…?」というように、本人は“ちゃんと計算したつもり”なのに答えが合わない。 こ... -
方程式
中1数学「方程式の教え方」|答えの確認は代入で!左右一致をチェックする指導法
はじめに 方程式が解けたあと、「本当にその答えで合っているか」を確認する方法があります。それが 「代入確認」 です。 ✅ 方程式は、解いて終わりではなく「代入して左右が等しいか」を確かめて初めて完成。 これは教える立場の人にと...