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塾講師が伝える「中学数学の本質」
中学数学の「なぜそうなるのか?」を、現役塾講師の視点からわかりやすく解説。
計算ミスの原因、途中式の書き方、公式の意味など、つまずきやすいポイントを丁寧にほぐしていきます。
丸暗記ではなく「納得して前に進む」ことを大切に。
数式の意味が見えるようになる指導を目指しています。
このブログでは、
中1〜中3の各単元を段階的に解説
生徒がよく間違えるポイントを例に解説
塾現場での教え方や教材の紹介 など
現役指導者として日々の指導経験をもとに、学びやすさを第一に発信しています。
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一次関数
【中1数学】変化の割合とは?意味と公式をやさしく解説
はじめに:変化の割合とは? 「変化の割合」という言葉を聞いても、ただの暗記項目のように感じてしまう生徒は多いです。でも本来これは、意味をちゃんと考えれば名前だけで納得できる概念です。 この記事では、数学の用語としてではなく、言葉の意味その... -
一次関数
【中2数学】一次関数とは?比例との違いや共通点を図でわかりやすく解説
はじめに:「比例と何が違うの?」という第一の壁 中1で比例・反比例を学んだ後、次に出てくるのが「一次関数」。このとき生徒がよく言うのが、 「y = ax なら比例でしょ?y = ax + b は…何が違うの?」 ここでのつまずきを防ぐには、比例との「つながり」... -
比例・反比例
文章題で定着させる比例・反比例|「関係」を見抜く力を育てる
はじめに:「式が立てられない!」をなくすには? 比例・反比例の公式やグラフがわかっていても、文章題になると一気に手が止まる生徒は多いです。 その原因は、 「式をどうやって作ればいいかわからない」「そもそも比例なのか反比例なのか判断できない」... -
比例・反比例
中1数学「比例・反比例の教え方」|2倍になったときの変化で見分ける指導法
はじめに:「これって比例?反比例?」と聞かれたら 文章題や表の問題でよくあるのが、 「これって比例ですか?反比例ですか?」 という質問。でも、公式を丸暗記しているだけでは見分けがつきません。 関係を見抜くカギは「2倍にしたらどうなるか?」とい... -
比例・反比例
【中1数学】反比例のグラフが曲線になる理由|比例の直線との違いを解説
はじめに:「比例は直線、反比例は曲線」の意味わかってる? 反比例を教えるとき、多くの教科書や指導書ではこう説明されています。 「反比例のグラフは原点を通らない曲線になります」 しかし、生徒の多くは「曲線=そういうもの」としか理解していません... -
比例・反比例
「反比例」とは?|“変化の逆向き”から入る反比例の世界
はじめに:「反比例ってどう反対なの?」 「比例はわかった。でも反比例って、何が“反”なの?」 こう聞かれたとき、「積が一定になる関係だよ」と説明してしまうと、生徒はますます混乱します。 公式ではなく、“変化の向きが反対”になる感覚から導入するこ... -
比例・反比例
中1数学「座標の教え方」|(x, y) はグラフの住所!順番の意味をどう伝える?
はじめに:「(3, 5)ってどっちが横?」問題 グラフを教えていると、よく出てくるのがこの疑問。 「(3, 5)って、3が横?それとも縦?」 数学に慣れた大人にとっては当たり前でも、生徒の多くは「順番の意味」がわからないまま覚えようとしてしまいます。こ... -
比例・反比例
比例のグラフはなぜ直線になる?|傾き一定の理由を表と点で解説
はじめに:「比例のグラフは直線です」と教える前に 数学の授業ではよくこう言われます。 「比例のグラフは原点を通る直線です」 これは事実ですが、なぜ直線になるのかを納得させずに教えてしまうと、ただの暗記に終わってしまいます。 この記事では、「... -
比例・反比例
中1数学「比例定数aの教え方」|グラフとセットで理解する傾きの意味
はじめに:「aって何者?」で止まる生徒たち 比例の式 y = ax この「a」について、「なんとなく式に出てくるけど意味はよく分かってない」という生徒は非常に多いです。 特に困るのは、「比例定数って暗記すればOK」と思っているケース。しかし実際は、こ... -
比例・反比例
「比例している」とは?|2倍・3倍の関係からグラフまでやさしく解説
はじめに:「比例」ってどういう状態? 「比例している関係って何ですか?」 こう聞かれて、「y=ax っていうやつだよ」と答えてしまうのは避けたいところです。なぜなら、**「比例=公式」ではなく「比例=関係の性質」**だからです。 まずは、「2倍にな...