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塾講師が伝える「中学数学の本質」
中学数学の「なぜそうなるのか?」を、現役塾講師の視点からわかりやすく解説。
計算ミスの原因、途中式の書き方、公式の意味など、つまずきやすいポイントを丁寧にほぐしていきます。
丸暗記ではなく「納得して前に進む」ことを大切に。
数式の意味が見えるようになる指導を目指しています。
このブログでは、
中1〜中3の各単元を段階的に解説
生徒がよく間違えるポイントを例に解説
塾現場での教え方や教材の紹介 など
現役指導者として日々の指導経験をもとに、学びやすさを第一に発信しています。
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反比例のグラフはなぜ曲線?|だんだん変化がゆるやかになる理由
はじめに:「比例は直線、反比例は曲線」の意味わかってる? 反比例を教えるとき、多くの教科書や指導書ではこう説明されています。 「反比例のグラフは原点を通らない曲線になります」 しかし、生徒の多くは「曲線=そういうもの」としか理解していません... -
「反比例」ってなにが反対?|“変化の逆向き”から入る反比例の世界
はじめに:「反比例ってどう反対なの?」 「比例はわかった。でも反比例って、何が“反”なの?」 こう聞かれたとき、「積が一定になる関係だよ」と説明してしまうと、生徒はますます混乱します。 公式ではなく、“変化の向きが反対”になる感覚から導入するこ... -
座標はグラフの住所!|xとyの順番に意味はある?
はじめに:「(3, 5)ってどっちが横?」問題 グラフを教えていると、よく出てくるのがこの疑問。 「(3, 5)って、3が横?それとも縦?」 数学に慣れた大人にとっては当たり前でも、生徒の多くは「順番の意味」がわからないまま覚えようとしてしまいます。こ... -
比例のグラフはなぜ直線?|点をつないで見えてくる“性格”
はじめに:「比例のグラフは直線です」と教える前に 数学の授業ではよくこう言われます。 「比例のグラフは原点を通る直線です」 これは事実ですが、なぜ直線になるのかを納得させずに教えてしまうと、ただの暗記に終わってしまいます。 この記事では、「... -
比例定数aは「傾き」そのもの|グラフとセットで理解する比例
はじめに:「aって何者?」で止まる生徒たち 比例の式 y = ax この「a」について、「なんとなく式に出てくるけど意味はよく分かってない」という生徒は非常に多いです。 特に困るのは、「比例定数って暗記すればOK」と思っているケース。しかし実際は、こ... -
「比例している」ってどういうこと?|2倍・3倍の視点から見る関係
はじめに:「比例」ってどういう状態? 「比例している関係って何ですか?」 こう聞かれて、「y=ax っていうやつだよ」と答えてしまうのは避けたいところです。なぜなら、**「比例=公式」ではなく「比例=関係の性質」**だからです。 まずは、「2倍にな... -
xって何?yって何?|関数に出てくる文字の意味とは?
はじめに:この「x」ってなんなの? 生徒に関数を教え始めると、よくこんな質問が飛んできます。 「先生、この x って何ですか?なんで文字が出てくるんですか?」 ここでつまずいてしまう子は少なくありません。「x や y が何か分からないまま、なんとな... -
【中1方程式】代入して左右が合わなかったとき、どこを見直せばいい?
はじめに 方程式の答えを「代入」してみたら、左右が一致しなかった…。そのとき、生徒がよく言うのが「えっ?なんで?」です。 このとき教えるべきことは明確です。 ✅ 左右が一致しなければ、どこかに必ずミスがある✅ 見直しには... -
【中1方程式】答えが合っているかの確認は「代入」でできる!
はじめに 方程式が解けたあと、「本当にその答えで合っているか」を確認する方法があります。それが 「代入確認」 です。 ✅ 方程式は、解いて終わりではなく「代入して左右が等しいか」を確かめて初めて完成。 これは教える立場の人にと... -
【中1方程式】「3倍は◯◯より多い」式はどう書く?倍と差のミックス型に強くなる!
導入 方程式の文章題でよく出てくるのが、「〜の3倍は〜より◯◯円多い」といった倍と差を含んだ文です。このタイプも、**文章の順番通りに“言葉を記号に変換”**するだけで、自然と式が立ちます。 例題:「倍の関係+差」の文章題 ● 問題 「兄の所持金は弟の...