目次
はじめに：「これって比例？反比例？」と聞かれたら
文章題や表の問題でよくあるのが、
「これって比例ですか？反比例ですか？」
という質問。でも、公式を丸暗記しているだけでは見分けがつきません。
関係を見抜くカギは「2倍にしたらどうなるか？」という視点です。
ポイント①：比例は「2倍なら2倍」になる関係
比例の特徴はとてもシンプルです：
- xを2倍 → yも2倍
- xを3倍 → yも3倍
- つまり 「同じ倍率で増える」
この感覚を表や文章から見抜くには、たとえば次のように考えます。
| x | y |
|---|---|
| 1 | 4 |
| 2 | 8 |
| 3 | 12 |
→ xが2倍、3倍になると、yも同じように2倍、3倍に。これは比例です。
ポイント②：反比例は「2倍なら1/2」になる関係
反比例はその逆です。
- xを2倍 → yは1/2
- xを3倍 → yは1/3
- つまり 「片方が増えると、もう片方は減る」
たとえば：
| x | y |
|---|---|
| 1 | 12 |
| 2 | 6 |
| 3 | 4 |
→ xが2倍、3倍になると、yは1/2、1/3に。これは反比例です。
この「変化の逆向き」が反比例の最大の特徴です。
ポイント③：「一定の割合 or 一定の積」で見極めよう
表の見方を整理すると：
- 比例：y ÷ x がいつも同じ（一定の割合）
- 反比例：x × y がいつも同じ（一定の積）
例として、どちらかわからない表が出てきたら：
- y ÷ x をチェック → 同じなら比例
- x × y をチェック → 同じなら反比例
**「変化の向き」＋「計算での確認」**のセットで、生徒も自力で判断しやすくなります。
まとめ：見抜く力のカギは「2倍になったらどうなるか？」
比例・反比例を見分けるには、まず**「片方を2倍にしたらもう片方はどうなるか？」**を考えるのがいちばんの近道です。
- 同じように2倍、3倍 → 比例
- 逆に1/2、1/3 → 反比例
そしてそのあとで、「一定の割合（÷）」「一定の積（×）」という数式的チェックを行えば、確信を持って答えを出せます。
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