文章題で定着させる比例・反比例｜「関係」を見抜く力を育てる

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はじめに：「式が立てられない！」をなくすには？

比例・反比例の公式やグラフがわかっていても、文章題になると一気に手が止まる生徒は多いです。

その原因は、

「式をどうやって作ればいいかわからない」
「そもそも比例なのか反比例なのか判断できない」

という“関係の見抜き方”が身についていないから。
この記事では、文章題で「比例」「反比例」の関係を見抜き、式につなげるまでの流れを整理します。

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ポイント①：「2倍にしたらどうなる？」を頭の中でシミュレーション

問題文を読んだら、まず考えるべきはこれです：

「片方を2倍にしたら、もう片方はどうなる？」

• 同じように2倍になる → 比例
• 半分になる → 反比例

このシンプルな判断軸が、どんな問題にも通用します。

たとえば：

ある人数で掃除をしたところ、かかった時間は〇〇分でした。
人数を増やすと、時間はどうなりますか？

→ 人数が増えると時間は減る → 反比例！

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ポイント②：「単位量あたり」や「一定の積」が出てきたらヒント

文章題には、比例や反比例を示すヒントが隠されています。

• 「1個あたり〇〇円」「1時間あたり〇〇km」
  　→ 単位量あたり → 比例
• 「人数×時間」「長さ×幅＝面積」
  　→ 積が一定 → 反比例

文中の言葉から関係性を読み取る練習を積ませることで、“式を作る感覚”が育っていきます。

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ポイント③：式の立て方は「関係を＝でつなぐ」だけ

関係を見抜いたら、あとはそれを式にすればOK。

• 比例なら：y = ax
• 反比例なら：y = a ÷ x または xy = a

大事なのは、「何と何が関係していて」「どんなふうに変わるか」を明確にしたうえで、それを**=（イコール）でつなぐ**という考え方です。

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まとめ：文章題は「式を立てる」前に「関係を読む」練習から

比例・反比例の文章題を解けるようにするためには、いきなり式を立てようとせず、まずは**「この2つは比例関係？反比例関係？」と関係を見抜く訓練が必要**です。

そのうえで、「式にするならこうなるよね」と自然につなげることができれば、文章題のハードルは一気に下がります。