掛け算は足し算の省略、累乗は掛け算の省略｜数学の本質を忘れないために

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【導入】

「3×4＝12」は知ってる。
「2³＝8」も計算できる。

でも、その意味までちゃんと理解してる？

• 掛け算は、何回も足すことの“省略”
• 累乗は、何回もかけることの“省略”

この記事では、この省略という考え方こそが数学の本質であることを伝えます。

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【掛け算は“足し算のくり返し”をまとめたもの】

まず、次の式を見てください。3×4

これは、4を3回足したものです。4+4+4=12

つまり、掛け算はこういう意味です：

「同じ数を何回も足すのを、1つの記号（×）でまとめた」

✅ 他の例

• 2×5=2+2+2+2+2=10
• a×3=a+a+a

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【累乗は“掛け算のくり返し”をまとめたもの】

では累乗は？　2³=2×2×2=8

これは、2を3回かけたという意味です。

何回も掛けるのを、省略して書いたのが「指数」や「累乗」

✅ これも同じ

• a²=a×a
• (3c)³=(3c)×(3c)×(3c)

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【なぜ“省略”がそんなに大事？】

数学は、「同じことのくり返し」をどうシンプルに扱うか、という言語です。

• くり返しの足し算 → 掛け算
• くり返しの掛け算 → 累乗

この発想があるだけで、式の意味が“形”として見えてくるようになります。

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【よくある誤解】

❌「a×bってaとbをなんかくっつけてる感じ」

→ 実はそれ、b個のaを足してるんです。

❌「a²って何か偉そうな数？」

→ ただの「aを2回かけてる」だけ。

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【まとめ】

• 掛け算は、足し算を省略した記号
• 累乗は、掛け算を省略した記号
• 数学は、「くり返し」をいかにシンプルに表現するかの言語
• これを理解していれば、文字式や指数も“意味あるカタチ”に見えてくる