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加減法って何?「文字を消す」ってどういうこと?【中学数学】


目次

導入:「足したり引いたりして、なにをしてるの?」

連立方程式の解き方としてまず出てくる「加減法」。
生徒にとってはこんな疑問が浮かびます:

  • 「足したり引いたりして、なんで答が出るの?」
  • 「どうして式同士で筆算するの?」
  • 「“消す”ってどういう意味?」

この時点でつまずく生徒はとても多く、計算の手順だけを覚えようとしてしまう傾向があります。
そこでこの記事では、「なぜ文字を消す必要があるのか?」を明確に伝える方法を整理します。


連立方程式のゴールは「1文字にすること」

2つの式があったとしても、一度に2文字を同時に求めることはできません
まずどちらか1文字を消して、**もう片方だけが残った式(1文字の方程式)**に変形するのが目的です。

たとえば、以下のような式があったとします:

  • x + y = 10
  • x − y = 4

この2つの式を「足す」と、こうなります:

  • 2x = 14

この瞬間、yが消えて、xだけの式になったということです。
つまり加減法とは、文字を“消して”1本の方程式に変えるための操作なのです。


よくある混乱:「引くのか足すのか、迷う…」

加減法で多くの生徒がつまずくのがここです:

  • 足すべきなのか、引くべきなのか
  • どっちの文字を消すのか決められない
  • 計算したあと、符号ミスをする

こういった混乱を避けるためには、最初に「どの文字を消すか」を明言させることが大切です。


教えるときのコツ:「“消す”が目的」だと意識させる

私が生徒に伝えるときは、こう言います:

「この2本の式は“どちらかの文字を消すために使う”ものだよ」
「そのために、足した方がいいのか、引いた方がいいのかを判断するんだよ」

このように話すと、「足す/引く」が目的ではなく手段であるという意識が芽生えます。


まとめと次回予告:「文字を消すために足すか引くかを選ぶ」

加減法は、「2本の式を組み合わせて、1文字にする」ための操作です。
それが「xを消すのか」「yを消すのか」を自分で選び、それに応じて足すか引くかを選ぶことが大切です。

計算の手順だけでなく、「なぜその操作をするのか」まで伝えていきましょう。


次回は:「符号ミスを防ぐためにどう教えるか?」
加減法では符号のミスが多発します。
その根本原因と、授業中に伝えるちょっとした言葉がけの工夫を紹介します。

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この記事を書いた人

塾講師が伝える「中学数学の本質」
中学数学の「なぜそうなるのか?」を、現役塾講師の視点からわかりやすく解説。
計算ミスの原因、途中式の書き方、公式の意味など、つまずきやすいポイントを丁寧にほぐしていきます。

丸暗記ではなく「納得して前に進む」ことを大切に。
数式の意味が見えるようになる指導を目指しています。
このブログでは、

中1〜中3の各単元を段階的に解説
生徒がよく間違えるポイントを例に解説
塾現場での教え方や教材の紹介 など
現役指導者として日々の指導経験をもとに、学びやすさを第一に発信しています。

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