【置き換えで攻略】(3x−2)² の展開

導入

係数があると展開の公式が見えづらくなることがあります。今回は (3x−2)² を、置き換えによってすっきり解いてみましょう。

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例題：(3x−2)² を展開せよ

ステップ①：置き換える

共通して出てくる 3x を、別の文字 B に置き換えます。

B＝3x とおく
→ (B−2)²

ステップ②：公式で展開

(B−2)² ＝ B²−4B＋4

ステップ③：元に戻す

→ (3x)²−4×3x＋4
→ 9x²−12x＋4

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置き換えのポイント

• 何度も出てくる部分（この場合 3x）を文字にする
• 戻すときは () を忘れずに
• 展開の途中式を省略せずに丁寧に

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まとめ

• (3x−2)² はまず B＝3x に置き換えて展開
• 最後に戻すことで、複雑な式も簡単に解ける
• 置き換えはミス防止に非常に効果的！