【置き換えで攻略】(2x＋3)² の展開

導入

係数がついた式の展開は、いきなり公式を当てはめようとするとミスしやすいもの。そんなときは「一時的に置き換える」方法が有効です。

今回は (2x＋3)² の展開を、置き換えを使ってわかりやすく解いてみましょう。

---

例題：(2x＋3)² を展開せよ

ステップ①：置き換える

共通して出てくる 2x を、別の文字 A に置き換えます。

A＝2x とおく
→ (A＋3)²

ステップ②：公式で展開

(A＋3)² ＝ A²＋6A＋9

ステップ③：元に戻す

→ (2x)²＋6×2x＋9
→ 4x²＋12x＋9

---

置き換えのポイント

• 何度も出てくる部分（この場合 2x）を文字にする
• 戻すときは () を必ずつけて代入
• 途中の式を丁寧に書けばミスを防げる

---

まとめ

• (2x＋3)² は公式に当てはめる前に「A＝2x」で置き換えるとスッキリ
• 展開後は「A＝2x」を戻して答えを完成させる
• 係数がある展開は置き換えを使うとミスが減る！