【因数分解の基本】共通因数でくくる方法をマスターしよう

導入

因数分解の第一歩は「共通因数でくくること」。

展開が「分配法則」だったのに対し、その逆をたどるのが「因数分解」です。まずは、すべての項に共通する数や文字を見つけて、かっこの前に出す方法を学びましょう。

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例題１：6a＋9b を因数分解せよ

ステップ①：共通因数を探す

6aと9b の両方に共通する数は3。

6a＋9b ＝ 3(2a＋3b)

ステップ②：正しくくくれたかチェック

展開して戻せばOK。

3×2a＋3×3b ＝ 6a＋9b

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例題２：4x²−8x を因数分解せよ

ステップ①：共通因数を探す

4と8の共通因数は4。
x²とxの共通因数はx。
→ よって「4x」でくくれる。

4x²−8x ＝ 4x(x−2)

ステップ②：展開して確認

4x×x − 4x×2 ＝ 4x²−8x

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ポイントまとめ

• すべての項に共通している数・文字を探す
• くくるときは「かっこ」を使う
• 展開して元に戻るか必ずチェック

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まとめ

• 因数分解は展開の逆！まずは共通因数でくくる練習を徹底しよう
• どこまでくくれるか丁寧に見極めよう
• 答えが合っているかは展開で確認！