【因数分解】ab＋b＋a＋1 の型：共通因数で整理する応用

導入

一見バラバラな項に見えても、グループ分けや共通因数に注目することで整理できる場合があります。
今回は ab＋b＋a＋1 のような「項が4つある」タイプを扱います。

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例題：ab＋b＋a＋1 を因数分解せよ

ステップ①：前半・後半に分けて共通因数でくくる

ab＋b ＋ a＋1
= b(a＋1) ＋ 1(a＋1)

ステップ②：(a＋1) が共通因数として見える

= (a＋1)(b＋1)

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まとめ

• 項が4つあるときは「グループ分け」して因数を探す
• 共通因数を見つけて「まとめてくくる」形に変える
• このパターンは計算問題でも文章題でも使える基本形