【因数分解】4x²＋12x＋9 のように括れないときは？覚えるしかない型を攻略！

導入

「係数がついているけど括れない」「積と和もうまく見つからない」
そんなときは、公式として覚えるしかないパターンです。

とはいえ、形の特徴を知っておけば見抜けるようになります。

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例題：4x²＋12x＋9 を因数分解せよ

ステップ①：まず括れないことを確認

共通因数はない → 括れない

ステップ②：両端の係数に注目

4x² は 2x の2乗、9 は 3 の2乗
→ (2x＋3)² の形かも？

ステップ③：展開して確認

(2x＋3)² = 4x²＋12x＋9 → 一致！

結論

4x²＋12x＋9 = (2x＋3)²

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まとめ

• 共通因数がなければ、2乗の形を疑う
• 両端の項が2乗、真ん中の符号も一致すればOK
• 公式として覚えるしかないタイプなので、パターンで慣れておこう