【因数分解】3x²＋15x＋18 はどう因数分解する？係数ありのパターンを攻略！

導入

今回は「x² に係数があるタイプ」の因数分解です。
これまでの因数分解がスムーズにできるようになった人にとって、次のステップになる重要なパターンです。

「3x²＋15x＋18」は、実はまず共通因数でくくってしまうと簡単になります。

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例題：3x²＋15x＋18 を因数分解せよ

ステップ①：共通因数でくくる

3x²＋15x＋18 = 3(x²＋5x＋6)

ステップ②：中身を通常の因数分解

x²＋5x＋6 → かけて6、たして5になるペア → 2と3
x²＋5x＋6 = (x＋2)(x＋3)

ステップ③：くくった3を戻して完成

3(x＋2)(x＋3)

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まとめ

• まず共通因数を見つけてくくる
• くくった後は、通常の「積と和」のパターンで因数分解
• くくった数を忘れずにつけておく！