【因数分解】共通因数でくくる基本：a(x−y)＋b(x−y) の型

導入

式が複雑に見えても、よく見れば「同じかたまり」が共通して含まれていることがあります。
今回は「共通因数でくくる」基本的なパターンを見ていきましょう。

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例題：a(x−y)＋b(x−y) を因数分解せよ

ステップ①：共通するかたまりを見つける

(x−y) が両方の項に共通している

ステップ②：共通因数でくくる

a(x−y)＋b(x−y)
= (a＋b)(x−y)

ポイント

• 共通部分が「x」「y」などの文字であっても、式全体をひとまとまりとしてくくることができる
• くくった後の式を展開すれば、元の式に戻ることを確認しよう

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まとめ

• 共通因数（かたまり）を見つけたら、前に出して ( ) を使う
• 因数分解は「共通部分探し」と「式をまとめる作業」
• 展開で元に戻ることを必ず確認しよう