目次
導入
3x＝12 のような式を見て「x＝4」とすぐに答えられる生徒もいますが、式として正しく処理できるかどうかは別問題です。
このタイプでは、「x がかけられている」→「逆に割る」という操作を丁寧に理解させることが大切です。
この記事では、かけ算型の方程式をどう教えるかを解説します。
まずは「3x」は“3×x”という意味を思い出させる
● 教えるポイント
3xは「3 かける x」＝3×xの省略形- つまり
3x＝12は、「x に 3 をかけると 12」という意味
だから、逆に「12 を 3 で割れば x」になる と導くのが自然です。
式の流れを逆算で整理しよう
● 例題
3x ＝ 12
x ＝ 12 ÷ 3
x ＝ 4
ここでも「x を1人にする」が目的。
かけ算の逆は割り算、という関係をしっかり意識させましょう。
文章で言わせてから式にすると理解しやすい
● 流れの例
- 「3x＝12 ってどういう意味？」
→「x に 3 をかけたら 12」 - 「じゃあ、x を出すにはどうする？」
→「12 を 3 で割る」 - 「式にすると？」
→x＝12÷3
※ 分数でも書ける（12を3で割る）ということは補足で伝えてOKです。
割り算の書き方は「÷」で統一してよい
● 表記の指導方針
- 初期段階では「÷」を使うのが最も直感的
/や分数表記はあとから補足すればOK
よくあるミスとその対策
● ミス例
x＝3÷12と逆にしてしまう3x＝12をx＝3×12にしてしまう（意味の取り違え）
● 対策法
- 「かけられた数を使って、逆に割る」と毎回言わせる
- 生徒に式の意味を音読させて、意味を理解してから操作させる
まとめ
3x＝12は、「x に 3 をかけたら 12」→「だから逆に 12 を 3 で割る」- かけ算の逆は割り算。このセットを言葉と式で定着させる
- 書き方は
12÷3で統一し、必要なら分数表記でもOKと補足 - 式の構造と意味をつかませて、見直ししやすい形で書かせよう
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