「比例している」ってどういうこと？｜2倍・3倍の視点から見る関係

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はじめに：「比例」ってどういう状態？

「比例している関係って何ですか？」

こう聞かれて、「y＝ax っていうやつだよ」と答えてしまうのは避けたいところです。
なぜなら、**「比例＝公式」ではなく「比例＝関係の性質」**だからです。

まずは、「2倍になったら2倍になる」という感覚を通じて、比例の本質を見せることが大切です。

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ポイント①：比例とは「倍々の関係」

比例とは、**「一方が2倍、3倍になると、他方も同じように2倍、3倍になる関係」**です。

たとえば：

• 1個100円のリンゴ
  → 2個なら200円、3個なら300円（＝比例関係）
• 1時間で60km進む車
  → 2時間なら120km、3時間なら180km（＝比例関係）

この「倍にしたら倍になる」が成り立つかどうかが、比例かどうかを見分ける一番シンプルな考え方です。

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ポイント②：表からも「2倍→2倍」をチェックする

具体的な数の変化を見せながら、「2倍→2倍」が成り立っているかを確認させると理解が深まります。

たとえば、次のような表：

x（時間）	y（進んだ距離）
1	60
2	120
3	180

→ xが2倍、3倍になったときに、yも同じ割合で増えている！

この確認作業が、比例という関係を数値から見抜く第一歩になります。

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ポイント③：グラフでも「まっすぐ」が比例の証拠

比例の関係をグラフにすると、原点を通るまっすぐな直線になります。

• これは、xが増えるごとに、常に同じ割合（＝一定の傾き）でyも増えているから
• あとから学ぶ「一次関数」や「傾き」とつなげるためにも、この感覚をしっかり押さえる

※比例の段階で「直線＝傾き一定」「比例定数＝傾き」という視点を入れておくと、後が楽になります。

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まとめ：比例は「変化のバランスがずっと同じ」関係

比例しているかどうかは、「数字を2倍にしたとき、もう一方も2倍になるか？」で判断できます。
そしてその関係は、表でもグラフでも、見た目で確認することが可能です。

公式よりも先に、「この関係って、ずっと同じペースで増えてるな」という感覚を育てることが、比例理解の第一歩になります。

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